CAPITAL E TAXA DE JUROS

[Renata Francisco]

Boa noite,

Estou com 5 exercícios um pouco complicados para fazer, alguém pode me ajudar pelo menos em 1:

1º) O Sr. Joaquim, possuidor de uma importância na ordem de R$50.000,00 empresta, quantias iguais, a dois tomadores, de forma que a diferença entre as taxas utilizadas nas operações foi de 2%. Se sua remuneração final foi de R$5.000,00. Que taxas são estas?


Obrigada desde já!
Forte abraço a todos.

[mausim]

Boa noite,

Estou com 5 exercícios um pouco complicados para fazer, alguém pode me ajudar pelo menos em 1:

1º) O Sr. Joaquim, possuidor de uma importância na ordem de R$50.000,00 empresta, quantias iguais, a dois tomadores, de forma que a diferença entre as taxas utilizadas nas operações foi de 2%. Se sua remuneração final foi de R$5.000,00. Que taxas são estas?


Obrigada desde já!
Forte abraço a todos.

Renata, eu faria assim:

Como o montante final é 55.000,00 e as aplicações iniciais são iguais, então são dois capitais de 25.000,00 afetados de duas taxas diferentes. Como o problema não fala em período, façamos o expoente da fórmula ser 1.

Embora sejam duas taxas, o enunciado dá a dica de que a segunda taxa é a mesma primeira, mais 2%. Então não escreveremos duas incógnitas para representar a taxa, mas uma só, a letra 'i':



(Soma-se 0,02 ao invés de 2% porque a idéia não é usar a taxa percentual para aplicação na fórmula, mas sim a unitária, que é, no caso 2%/100)


Ou seja, retirando os expoentes porque são desnecessários, e separando as incógnitas das constantes, temos



Acontece que M = 55.000, de modo que



Explicitando 25000,00, ficamos



Continuando a racionalização



Como nosso objetivo é explicitar o a taxa 'i', temos

, assim como , assim como

Sendo i=0,09, dois por cento de diferença na segunda taxa, conforme enunciado, será j=0,11.

Então as taxas são 9% por 1 período completo e 11% pelo mesmo período.

Tirando a prova:







Espero ter ajudado.