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JURO COMPOSTO - ACHAR PERÍODO P/MONTANTE

JURO COMPOSTO - ACHAR PERÍODO P/MONTANTE

Mensagempor Paulo Marques » Seg Mar 02, 2009 23:03

Preciso resolver o seguinte problema, mas está um bocado complicado achar o cálculo correto ou fórmula correta: Para um Capital inicial de R$ 7.000,00 a juros de 2,5% ao mes, quanto tempo será necessário para atingir um Acumulado de R$ 18.000,00 ?
Tentei varias vezes, diversos calculos, mas náo consegui encontrar o tempo ...
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Re: JURO COMPOSTO - ACHAR PERÍODO P/MONTANTE

Mensagempor Molina » Ter Mar 03, 2009 00:49

Boa noite, Paulo Marques.

Só confirma se o problema traz que é juros composto. Caso for, a fórmula usual é:

M=C{(1+i)}^{t}

onde, M é o montante (capital + juros);
C é o capital;
i é a taxa; e
t é o tempo.

Abraços e bom estudo! :y:
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Re: JURO COMPOSTO - ACHAR PERÍODO P/MONTANTE

Mensagempor Neperiano » Qua Mar 04, 2009 15:25

Ola

Uma outra maneira de fazer é usando regra de 3.

Exemplo: Vamos dizer que ao inves de 7000 reais fosse 10000 e que fosse 3 % ao mes.

10000 - 100%
x - 3%

x = 300 reais

depois era soh fazer denovo mas com os 300 reais somados

10300 - 100%
x - 3 %

E assim por diante, sempre contando que cada x é um mês

Abraços
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}