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por BobEsponja84 » Dom Ago 07, 2011 16:49
Olá!! Um Capital acrescido de seus juros de 21 meses soma 156.400,00. O mesmo capital diminuido de seus juros de nove meses é reduzido a 88.400,00. Calcular o capital e a taxa de juros simples obtida.
Bom, montei 2 equaçoes mas nao to sabendo sair delas, alguem pode me ajudar ??
PV + PV x i x 21 = 156.400
PV - PV x i x 9 = 88.400
A resposta do livro da i= 2,083333% a.m (25% a.a) e PV= 108.800
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por Rogerio Murcila » Ter Ago 16, 2011 13:09
Olá Bob, nunca pensei que iria responder uma pergunta do Bop Esponja
Para resolver esta questão deve-se imagina uma linha do tempo:
!-------------------------------!----------------------------------------------------------------!
-9 meses----------------------0--------------------------------------------------------------- +21 meses
88.400----------------------------------------------------------------------------------------156.400
Temos um total de 30 meses onde o valor se deslocou de 88.400 para 156.400 porem não confere com o resultado que você informou, pois se resolver irá uma taxa de juros de 1,92% a.m. e um PV = 104.902,92
Verifique pois está estranho e mesmo se usar os resultados do seu livro também não confere.
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por BobEsponja84 » Ter Ago 16, 2011 22:32
Ola Rogerio !! Bom, pelo livro ele resolve a questão com aquelas 2 equações que coloquei, só que ele nao desenvolve, não desmembra né as equações. Ele da as duas equações e ja da a resposta, eu queria saber como sair dessas 2 equações desenvolvendo e chegar no resultado i= 2,083333% a.m (25% a.a) e PV= 108.800. Tentei fazer o método da Adição ou Substituição mas não sei direito e nao cheguei no resultado, tenso =[
Eu tentei assim:
PV + PV x i x 21 = 156.400 x(3)
PV - PV x i x 9 = 88.400 x(7)
---------------------------------------
PV + PV x i x 63 = 469.200
PV - PV x i x 63 = 618.800
--------------------------------------
Daí cortei +PV x i x 63 e -PV x i x 63, ficando com:
2PV = 1.088.000
PV= 1.088.00/2 = 544.000
Resultado, nao bateu com a resposta do livro PV= 108.800
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por Rogerio Murcila » Qua Ago 17, 2011 12:28
Agora que notei que pede para usar JUROS SIMPLES então segue novamente o meu raciocínio:
Para resolver esta questão deve-se imagina uma linha do tempo:
!-------------------------------!----------------------------------------------------------------!
-9 meses----------------------0--------------------------------------------------------------- +21 meses
88.400----------------------------------------------------------------------------------------156.400
Temos um total de 30 meses onde o valor se deslocou de 88.400 para 156.400 agora sim fazendo através de JUROS SIMPLES fica:
N=30 meses
PV = 88.400
FV = 156.400
i = 2.5641% a.m. juros simples
Fazendo para 9 meses temos:
N=30 meses
i = 2.5641% a.m.
PV = 88.400
FV = 108.800 que neste caso é o PV
Veja que para a achar o PV (108.800) desloquei o valor inicial (88.400) por 9 meses
Com as equações não cheguei a fazer
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Rogerio Murcila
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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