Prezados, bom dia!
Estou recorrendo ao fórum, pois já esgotei minhas tentativas de resolver esse exercício. Peço a ajuda de vocês. Desde já, grata pela atenção.
A prefeitura está planejando desapropriar um terreno para instalação de uma nova praça, mas não tem os recursos necessários para isso, então reúne um grupo de empresários para discutir alternativas. A prefeitura verificou os preços de mercado dos terrenos na área pretendida e sabe que eles valem R$200.000,00 na data de hoje, mas também sabe que os terrenos valorizam 12% ao ano. Considere nesta questão o ano comercial, isto é, todos os meses terão 30 dias.
Cada empresário aceitou contribuir com um determinado valor, em troca de publicidade por 5 anos nos bancos da praça. Sabendo que a prefeitura só irá desapropriar o terreno dentro de 4 semestres e recebeu duas alternativas de poupança por parte dos empresários, calcule quanto cada empresário deverá contribuir em cada parcela, nas condições abaixo, para que a prefeitura obtenha ao final dos 4 semestres o valor suficiente para a desapropriação.
Todos os cálculos são a juros compostos!
Alternativa 1 - Provisionamento bimestral, sendo o primeiro na data de hoje e o último no dia que completar o 24º mês a contar de hoje. Além destes depósitos, serão feitos também mais dois: no 14º mês, contados a partir de hoje e no 20º mês, contados a partir de hoje, sendo cada um deles no valor de R$10.000,00. A taxa de juros ao longo de todo o período é de 1,5% ao mês. Calcule o valor de cada parcela bimestral.
Alternativa 2 - Provisionamento mensal, sendo o primeiro na data de hoje e o último no dia que completar o 18º mês a contar de hoje. Além desses depósitos, serão feitos também mais dois: no 5º mês, contados a partir de hoje e no 20º mês, contados a partir de hoje, sendo cada um deles no valor de R$30.000,00. A taxa de juros para todo o período compreendido nesta Alternativa é de 8,700% ao semestre, capitalizados mensalmente.
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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