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Calculo com porcentagem

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Mensagempor andersontricordiano » Dom Mai 15, 2011 20:41

Em um escritório, a despesa mensal com os salários dos 10 empregados é de R$ 7.600,00. Nesse escritório, alguns empregados recebem ,individualmente,R$ 600,00 de salário mensal e os outros R$ 1.000,00.

a)Se, para atender a crescente demanda de serviços, o escritório triplicar a quantidade de empregados com salário de R$600,00 e duplicar a quantidade de empregados com salário de R$ 1.000,00,então a despesa desse escritório com os salários de seus empregados passará a ser de:

b)A partir das informações do texto, considere que aos empregados que recebem salário mensal de R$600,00 seja concedido reajuste salarial de 10%. Nesse caso, a despesa mensal do escritório com os salários de seus empregados aumentará quanto % ?
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Re: Calculo com porcentagem

Mensagempor carlosalesouza » Dom Mai 15, 2011 21:20

Isso na verdade é um sistema de equações... rs não tem nada de matemática financeira nisso.... rs

sendo x o numero de funcionarios que recebem 600 e y o de funcionários que recebem 1000, então

\\
x+y=10\\
600x + 1000y = 7600\\
-600x-600y=-6000\\
400y=1600\\
y=\frac{1600}{400}\\
y = 4\\
x+y=10\\
x+4=10\\
x=10-4\\
x=6

a)

\\
3\cdot 600\cdot x + 2 \cdot 1000\cdot y = a\\
3\cdot 600\cdot 6 + 2\cdot 1000\cdot 4 = a\\
10800+8000=a\\
a=18800

b)
Caso cada funcionário que recebe 600 tenha um aumento de 10%, esse aumento será de 60 (600*10%=60)... então o salários deles passará de 600 a 660... assim:

\\
660x+1000y = b\\
660\cdot 6 + 1000\cdot 4 = b\\
3960 + 4000 = b\\
b = 7960

Um abraço
Carlos Alexandre
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}