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Problema de porcentagem

Problema de porcentagem

Mensagempor Diana » Ter Mai 03, 2011 00:11

Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preço de venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. se o desconto nao fosse dado, qual seria seu lucro, em porcentagem?
- Eu tentei de tudo, eu nao sei o que eu calculo com o que, só a explicação já seria de mais!
Diana
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Re: Problema de porcentagem

Mensagempor Abelardo » Ter Mai 03, 2011 13:26

Chamemos de x o preço de venda da mercadoria.
Chamemos de y o preço que o comerciante pagou para comprar o produto.

1º 20% de desconto em x é o mesmo que vender a mercadoria por \frac{4x}{5} --> O comprador pagará por 80% do verdadeiro valor da mercadoria 100 \% - 20 \% = 80 \% --> x - \frac{1x}{5} = \frac{4x}{5}

2º Mesmo vendendo com 20% de desconto a mercadoria, ele conseguiu um lucro de 20% sobre o preço de compra do produto ( y ). --> y + 20 \% \cdot y  \rightarrow y + \frac{1y}{5} \rightarrow \frac{6y}{5}, logo \frac{4x}{5} = \frac{6y}{5}.

3º Isolando x encontramos a seguinte relação --> x = \frac{3y}{2}. Podemos transformando \frac{3y}{2} em y + \frac{1y}{2}. Logo, vendendo a mercadoria por x ( Sem desconto) o comerciante ganhará o mesmo que y + 1y/2, o que significa que ele lucrará 1y/2 que é o mesmo que 50%.

Você tem o gabarito?
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Re: Problema de porcentagem

Mensagempor Diana » Ter Mai 03, 2011 20:06

Meio confuso, mas eu entendi eu acho. obrigada :D
tenho as respostas,mas não o gabarito comentado, e deu certinho, obrigada mesmo!
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Re: Problema de porcentagem

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 03, 2011 20:33

Olá Diana,

Sempre que postar uma questão não se esqueça de postar o gabarito junto,caso o tenha. Desta forma, você evitará um possível erro de quem estiver postando a solução.

Abraço.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.