DUVIDAS JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

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DUVIDAS JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

Mensagempor DANIEL » Seg Set 01, 2008 17:53

OLA PESSOAL, ESTOU COM ALGUMAS DUVIDAS PARA RESOLVER ALGUNS EXERCICIOS, SE ALGUEM PUDER ME AJUDAR AGRADEÇO.

1- DURANTE QUANTOS MESES DEVO DEIXAR 1.500,00 APLICADOS A TAXA DE 4% AO MÊS PARA RESGATAR 1/4 DE JUROS PELO REGIME DE JUROS COMPOSTOS?

2 - DOIS CAPITAIS, CUJA SOMA É DE 5OO,00, FORAM APLICADOS A JUROS SIMPLES. O PRIMEIRO A TAXA DE 3% AO MES E O SEGUNDO A TAXA DE 15% AO TRIMESTRE. CAUCULAR OS DOIS CAPITAIS, SABENDO QUE A SOMA DOS JUROS PRODUZIDOS, APÓS UM SEMESTRE, FOI 114,00.

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Re: DUVIDAS JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

Mensagempor admin » Ter Set 02, 2008 01:15

Olá Daniel, seja bem-vindo!

Quais as dúvidas? Você não escreveu!

Para o exercício 1, como o número de meses é o expoente da expressão, tente utilizar logaritmos.
Para o 2, represente o que o enunciado diz e tente observar um sistema linear com duas equações e duas incógnitas.

Por favor, leia as regras do fórum.
Bons estudos!
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Re: DUVIDAS JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

Mensagempor DANIEL » Ter Set 02, 2008 10:12

BOM DIA FABIO, MINHA DUVIDA, POR NÃO SER DA AREA, É COMO MONTAR ESSE EXERCICIO, QUAL FORMULA USAR PARA RESOLVER ESTES 2 PROBLEMAS. MINHA AREA É A JURIDICA, POR ISSO NÃO CONHEÇO MUITO MATEMATICA FINANCEIRA, MAS ESTOU ESTUDANDO PARA APREDER. POR ISSO SE VOCE PUDER ME AJUDAR RESOLVER ESSES EXERCICIOS AGRADEÇO.


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Re: DUVIDAS JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

Mensagempor admin » Ter Set 02, 2008 14:41

Olá Daniel, boa tarde!

Entenda que cada vez menos a resolução de problemas se resume a simples aplicações de "fórmulas".
Como o objetivo aqui é ajudar no percurso, como primeiro passo, sugiro que você estude sobre a expressão geral para juros compostos. É importante compreender como obtê-la. Fiz um comentário aqui:
http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=113&t=332&p=946#p946

Como segundo passo, em algum livro para referência, procure pelo assunto logaritmo e estude suas propriedades. O motivo é que (você verá ao estudar a expressão para juros compostos) você precisa calcular o período que é um expoente. Para tanto, será necessário aplicar logaritmo aos dois membros da equação para "isolar" n.

Melhor conversarmos sobre o 2º depois que você resolver o 1º, caso queira.
Bons estudos e escreva novas dúvidas. Até mais!
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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