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[juros simples] Matemática Financeira

[juros simples] Matemática Financeira

Mensagempor plugpc » Qui Jul 17, 2008 19:06

(UFMG) Um negociante comprou certa mercadoria e a revendeu do seguinte modo: o primeiro quarto, com um lucro de 5%; o segundo, com 15% de lucro, e a metade restante, com um prejuízo de 6% obteve um lucro final de R$ 316.000,00. O negociante comprou a mercadoria por:
a) R$ 7.900.000,00
b) R$ 15.800.000,00
c) R$ 18.588.000,00
d) R$ 20.200.000,00
e) R$ 45.142.000,00

comprou por x
x-1,05*(0,25x) + 1,15*(0,25x) + 0,94*(0,5x) = 316000
x = 18.588.000

x-0,2625+0,2875+0,47=31600
1495x=316000
x=211.371,24

Um amigo me ajudou a responder esta questão que está citada aí acima só que a resposta da montagem do problema dele dá R$ 211,371,24 e a resposta é R$ 18,588,00 eu e alguns amigos meus já tentamos entender esta questão e não estamos vendo lógica você poderia nos ajudar acho que tentei explicar minhas dificuldades ao máximo mantenha contato comigo e obrigado pela resolução da outra você realmente tinha razão.
plugpc
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Re: Matemática Financeira

Mensagempor Molina » Qui Jul 17, 2008 19:48

Só corrigi ali, a resposta dá R$ 18.588.000,00 e não R$ 18.588 como você colocou.

Se der tempo começo a fazer aqui.

Bom estudo!
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Re: Matemática Financeira

Mensagempor plugpc » Qui Jul 17, 2008 19:58

molina escreveu:Só corrigi ali, a resposta dá R$ 18.588.000,00 e não R$ 18.588 como você colocou.

Se der tempo começo a fazer aqui.

Bom estudo!


Eu gostaria que você montasse a questão a partir dos meus erros por favor agradeço de coração.
plugpc
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Re: Matemática Financeira

Mensagempor admin » Sex Jul 18, 2008 00:40

Olá plugpc, boa noite!

Acredito que você não esteja interpretando o lucro corretamente.

Pense assim e refaça: preço de revenda - preço de custo = lucro

Detalhe: você deve encontrar a alternativa (b) R$ 15.800.000,00.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D