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juros compostos

juros compostos

Mensagempor pseytow » Seg Jul 07, 2008 23:03

olá, muito obrigado pela resposta do problema que postei, me ajudou muito!
pois bem... tenho alguns problemas que não estou conseguindo resolver... como são todos do mesmo estilo, vou colocar somente um e acho que já será o suficiente.
1. Encontre a taxa de juros necessária para fazer um investimento de 5000 reais chegar a 7500 (reais) em três anos, com juro composto mensalmente.
as fórmulas que tenho disponíveis são: juros simples A=P(1+rt) ; juros compostos A=P{(1+\frac{r}{m})}^{mt} ; sendo que:
A= montante acumulado
P= principal ou capital inicial
r= taxa de juros nominal anual
m= número de períodos de conversão ao ano
t= prazo (número de anos)
a resposta para o problema é 13,59% ao ano
obs.: vou mostrar o que tentei fazer, não sei se é o caminho certo: 7500=5000{(1+\frac{x}{12})}^{36}1,5={(1+\frac{x}{12})}^{36}
Acho que há uma forma melhor de resolver isso, mas não vejo como... se alguém puder me dar uma ajudinha...
vlw?
pseytow
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Re: juros compostos

Mensagempor Molina » Seg Jul 07, 2008 23:55

pseytow escreveu:olá, muito obrigado pela resposta do problema que postei, me ajudou muito!
pois bem... tenho alguns problemas que não estou conseguindo resolver... como são todos do mesmo estilo, vou colocar somente um e acho que já será o suficiente.
1. Encontre a taxa de juros necessária para fazer um investimento de 5000 reais chegar a 7500 (reais) em três anos, com juro composto mensalmente.
as fórmulas que tenho disponíveis são: juros simples A=P(1+rt) ; juros compostos A=P{(1+\frac{r}{m})}^{mt} ; sendo que:
A= montante acumulado
P= principal ou capital inicial
r= taxa de juros nominal anual
m= número de períodos de conversão ao ano
t= prazo (número de anos)
a resposta para o problema é 13,59% ao ano
obs.: vou mostrar o que tentei fazer, não sei se é o caminho certo: 7500=5000{(1+\frac{x}{12})}^{36}1,5={(1+\frac{x}{12})}^{36}
Acho que há uma forma melhor de resolver isso, mas não vejo como... se alguém puder me dar uma ajudinha...
vlw?


Você está no caminho certo.
Agora tira a raiz 36° de ambos os lados. Assim:
\Rightarrow \sqrt[36]{1,5}=\sqrt[36]{{(1+\frac{x}{12})}^{36}} \Rightarrow 1,011326585 = \left(1+\frac{x}{12} \right) \Rightarrow ...
Agora basta isolar o x que você vai encontrar a taxa.

Bom estudo! :)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}