1- Uma empresa, após um processo de racionalização de produção, ficou com disponibilidade de 3 recursos produtivos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos P1 e P2. Levantando os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que P1 daria um lucro de R$ 120,00 por unidade e P2, R$ 150,00 por unidade. O departamento de produção forneceu a seguinte tabela de uso de recursos.
Produto Recursos R1 por unidade Recursos R2 por unidade Recursos R3 por unidade
P1 2 3 5
P2 4 2 3
Diponibilidade 100 90 120
de recurso
por mês
Que produção mensal de P 1 e P2 traz o maior lucro para a empresa? Construa o modelo do sistema.
2- Resolver graficamente o modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 + 5x2
Sujeito a :
2x1 + 2x2 < (ou igual) 6
x1 + 2x2 < (ou igual) 8
x1 + 2x2 < (ou igual) 9
x1 > 0, x2 > (ou igual) 0
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.