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Mensagempor carolmds » Qua Mai 08, 2019 09:12

Uma dívida será paga em 24 parcelas semestrais no sistema SAC. Porém, os juros é de 1% ao ano. Para transformar ela ao semestre considero juros simples, 0,5%, ou faço aquela fórmula de taxa equivalente?
carolmds
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Re: Juros SAC

Mensagempor Baltuilhe » Seg Mai 13, 2019 02:22

Boa noite!

Faça a fórmula de taxa equivalente se a taxa for simplesmente 1% a.a.. Se for 1% a.a. com capitalização semestral, daí só dividir por 2 e obter a equivalente semestral, mesmo.
Portanto:
\left(1+i_s\right)^2=1+1\%\\ 1+i_s=\sqrt{1+0,01}\\ i_s=\sqrt{1,01}-1\\ i__s\approx 0,4988\%

Espero ter ajudado!
Baltuilhe
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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