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Questão de matemática e administração

Questão de matemática e administração

Mensagempor 1marcus » Sáb Nov 03, 2018 23:48

E ai gurizada tudo certo, primeiro quero pedir desculpa se postei no nunca errado, sou novo aqui e não estou acostumando com o site mas vamos la, eu nao to consguido fazer esse execício alguém pode me ajuda...
A empresa XYZ trabalha dois turnos de trabalho de 8hrs, e cada turno com um intervalo de 60min para refeição. Esta empresa comercializa três tipos de produtos, A, B e C com as seguintes demandas diárias 110, 90 e 75 produtos respectivamente.
Analisando o diário de bordo do dia 0605 percebe-se que a máquina responsável pela fabricação destes itens produziu um total de peças boas de 120 produtos A, 60 produtos B e 85 produtos C com os seguintes tempos de produção 2,5min, 3min e 1,5min respectivamente.
Além disto, a máquina ficou 1,5hrs parada por problema de manutenção e produziu 8 produtos A e 4 produtos C refugados no processo.
a)Calcular Capacidade Instalada diária para fabricação dos produtos A, B e C.
Produto A:
Produto B:
Produto C:
b)Calcular o Índice de Rendimento Operacional Global – IROG e seu desdobramento Índice de Tempo Operacional – ITO, Índice de Performance Operacional – IPO e Índice de Produtos Aprovados – IPA.
IROG:
ITO:
IPO:
IPA:
c)Qual o IROG mínimo para conseguir entregar a demanda diária para o cliente
IROG:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}