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Matemática Financeira - Divisão Proporcional ao investimento

Matemática Financeira - Divisão Proporcional ao investimento

Mensagempor macedo1967 » Sáb Set 08, 2018 19:07

Dois sócios repartiram o lucro de um investimento, no valor de R$7.200,00, de forma proporcional ao valor que cada um investiu inicialmente. Sabendo que o sócio A investiu R$2.200,00 a mais que o sócio B e seu lucro foi R$1.200,00 a mais que o sócio B, qual foi o investimento inicial de A?

A) R$6.700,00
B) R$7.700,00
C) R$8.900,00
D) R$9.900,00
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Re: Matemática Financeira - Divisão Proporcional ao investim

Mensagempor Gebe » Dom Set 09, 2018 13:03

Investimento de A = I(A)
Investimento de B = I(B)
Lucro de A = L(A)
Lucro de B = L(B)

Lucro total = 7200
I(B) = I(A) - 2200
L(B) = L(A) - 1200

L(A) + L(B) = 7200
L(A) + ( L(A) - 1200 ) = 7200
L(A) = 4200

A diferença de 2200 no investimento proporcionou um lucro de 1200 a mais para A, logo se seu lucro foi de 4200:
2200 _ 1200
I(A) _ 4200

I(A) = 7700 (letra B)
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Re: Matemática Financeira - Divisão Proporcional ao investim

Mensagempor macedo1967 » Seg Set 10, 2018 10:59

Muito Obrigado! Ajudou-me bastante!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.