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Matemática Financeira e Porcentagem

Matemática Financeira e Porcentagem

Mensagempor Claudin » Qua Abr 25, 2018 14:42

1ª Questão

Uma loja vende uma televisão oferecendo duas formas de pagamento: à vista, com 10% de desconto ou em duas prestações iguais sem desconto, sendo que a primeira deve ser paga no ato da compra. Nessas condições, a taxa de juros embutida no pagamento em duas parcelas é de:
a) 5%
b) 15%
c) 20%
d) 25%

2ª Questão

Os índices de reajuste do salário mínimo em 2012, 2013, e 2014 foram, respectivamente, 15%, 11% e 6,7%, aproximadamente. O valor mais próximo do reajuste acumulado nesses três anos é:
a) 10,9%
b) 32,7%
c) 36%
d) 110,5%
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.