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[JURO COMPOSTO]

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Mensagempor Gracielle92 » Qui Fev 22, 2018 14:17

Um capital de R$ 10.500,00 rendeu R$ 1.225,00 de juro. Sabendo que a taxa de juro composto contratada foi de 42% ao ano e que a aplicação foi feita no dia 20.01.00, qual a data do vencimento?
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Re: [JURO COMPOSTO]

Mensagempor DarioCViveiros » Sex Fev 23, 2018 15:16

Dados:
c=10500 R$
j=1225 R$
i=42 % a.a
Data inicial: 20/01/2000

Já que trata-se do juros composto, temos que calcular primeiro o montante, a partir do capital inicial e do juros final, logo:

J=M-C

M=10500+1225

M=11725 R$

Agora, utilizamos o valor na fórmula do montante para descobrir a quantidade de anos:

M=C(i+1)^t

11725=1225(1,42)^t

9,57=(1,42)^tlog({1,42}^{t})=log(9,57)

t*log(1,42)=log(9,57)

t=\frac{0,98}{0,15}

t\approx 6,53 anos

Logo, mudamos a data, a princípio para 20/01/2006, já que 6 é o número inteiro do período de tempo. Depois, fazemos 0,53*365=193,45 para encontrar o valor restante em dias.
Considerando que todos os meses têm 30 dias, isso nos para o dia 20/07/2006, pois \frac{193,45}{30}=6,44.
Logo, resta multiplicar os 0,44 restantes para descobrir a quantidade de dias:

0,44*30=13,2

Assim, ignoramos o 0,2, por corresponder a horas e, acrescentamos 13 dias, portanto, a data final é 13/08/2006.
Espero ter pelo menos ajudado a dar uma noção de como resolver problemas de juros compostos.
DarioCViveiros
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.