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Última mensagem por Janayna
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por ivolatanza » Ter Fev 28, 2017 15:33
Substitua três títulos, um de 40.000 para 30 dias, outro de 100.000 para 60 dias e outro de 160.000 para 90 dias, por dois outros títulos de iguais valores nominais, vencíveis em 90 e 120 dias respectivamente. Qual o valor nominal comum dos novos títulos, sabendo que a taxa de desconto comercial simples da transação é de 13,5% ao mês? Considere a data cinco como data focal.
Boa tarde,
Encontrei na net questão semelhante, com a única diferença de a taxa ser de 3,5% ao mês.
Minha dúvida é quanto à frase final, que diz: "Considere a data cinco como data focal."
Abaixo, a resolução que um amigo fez, considerando que esse "cinco" sejam 5 dias, e taxa de 3,5% a.m.
Entretanto penso que bem possa ser mês 5, em vez de 5 dias.
Aguardo possível esclarecimento a respeito.
Substitua três títulos, um de 40000 para 30 dias, outro de 100000 para 60 dias e outro de 160000 para 90 dias, por dois outros títulos de iguais valores nominais, vencíveis em 90 e 120 dias respectivamente. Qual o valor nominal comum dos novos títulos sabendo que a taxa de desconto comercial simples da transação é de 3,5% ao mês? Considere a data cinco como data focal.
d = 3,5% a.m. = 3,5%/30 a.d. = 0,0012 a.d.
V = N*(1-d*n)
Valores dos títulos originais na data 5:
N1 = 40000; n = (30-5) dias = 25 dias
--->
V1 = 40000*(1 - 0,0012*25)---->V1 = 38800,00
N2 = 100000; n = (60-5 dias) = 55 dias
---->
V2 = 100000*(1 - 0,0012*55)---->V2 = 93400,00
N3 = 160000; n = (90-5) dias = 85 dias
---->
V3 = 160000*(1 - 0,0012*85)---->V3 = 143680,0000
Total dos títulos na data 5: 38800,00 + 93400,00 + 143680,00 = 275880,00
Valor dos novos títulos na data 5:
Sendo N o valor nominal dos novos títulos, vem:
n = (90-5) dias = 85 dias; N = ?; V1 = ?
---->
V1 = N*(1 - 0,0012*85)---->V1 = N*0,8980
n = (120-5) dias = 115 dias; N = ?; V2 = ?
---->
V2 = N*(1 - 0,0012*115)---->V2 = N*0,8620
Equação de valor:
Pelo princípio de equivalência de valores, temos a seguinte igualdade:
275880,00 = N*0,8980 + N*0,8620
---->
275880,00 = N*(0,8980 + 0,8620)
---->
275880,00 = N*1,7600
---->
N = 275880,00/1,7600
---->
N = 156.750,00---->resposta
Nota: O gabarito é 156.581,00. A diferença é devido ao número de casas decimais quando fez a divisão de 3,5%/30 dias = 0,0012.
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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