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MATEMÁTICA FINANCEIRA- MENOR CUSTO

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Mensagempor Lu01 » Seg Dez 12, 2016 21:52

Boa noite, gente por favor me ajudem nesta questão. Eu não consegui entender direito como devo resolve-la.

Uma empresa necessita adquirir uma máquina para iniciar uma nova operação da produção. Realizada uma pesquisa de mercado, duas empresas, A e B, disponibilizaram os custos dos equipamentos.
Empresa A: Custo do equipamento: $12.000; Custo operacional/ano: $2.500; Vida útil: 3 anos. Esta empresa também pode alugar o mesmo equipamento, com um custo de aluguel mensal correspondente a 70% do custo do equipamento, incluindo neste valor os custos mensais de operação.
Empresa B: Custo do equipamento: $32.000; Custo operacional/ano: $2.000; Vida útil: 8 anos.
A taxa de juros do mercado é de 10% a.a.
Considerando que o empresário deseja minimizar os custos anuais, ele deve:
(A) ser indiferente à aquisição do equipamento da empresa A ou B.
(B) adquirir o equipamento da empresa A.
(C) adquirir o equipamento da empresa B.
(D) adquirir o equipamento da empresa B com um desconto de 5% sobre o valor do equipamento.
(E) alugar o equipamento da empresa A.

O gabarito é letra B. Alguém, por favor, poderia me explicar essa questão?
Agradeço desde já.
Lu01
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.