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SOBRE TOTAL DE JUROS DO CARLOS

SOBRE TOTAL DE JUROS DO CARLOS

Mensagempor Luan123 » Ter Nov 22, 2016 12:43

Carlos aplicou R$ 8.000,00 durante um mês : Uma parte a taxa de juro simples de 2,4% ao mês, e o restante a taxa de juros simples de 2% ao mês .A parte que ele aplicou a 2,4% ao mês rendeu o dobro de juros do que a parte aplicada a 2% ao mês .Quanto ele recebeu de juros no total?
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Re: SOBRE TOTAL DE JUROS DO CARLOS

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Nov 26, 2016 18:28

Luan123 escreveu:Carlos aplicou R$ 8.000,00 durante um mês : Uma parte a taxa de juro simples de 2,4% ao mês, e o restante a taxa de juros simples de 2% ao mês .A parte que ele aplicou a 2,4% ao mês rendeu o dobro de juros do que a parte aplicada a 2% ao mês .Quanto ele recebeu de juros no total?


Da parte que Carlos aplicou 2% a.m, temos que:

taxa (i): 2% a.m
juros (J): x
prazo (n): 1 mês
capital (C): c

Daí,

\\ \mathsf{J = Cin} \\\\ \mathsf{x = c \cdot \frac{2}{100} \cdot 1} \\\\ \mathsf{x = \frac{c}{50}} \\\\ \boxed{\mathsf{c = 50x}}


Da parte que Carlos aplicou 2,4% a.m, temos que:

taxa (i): 2,4% a.m
juros (J): 2x
prazo (n): 1 mês
capital (C): 8000 - c

Logo,

\\ \mathsf{J = Cin} \\\\ \mathsf{2x = (8000 - c) \cdot \frac{2,4}{100} \cdot 1} \\\\ \mathsf{2x = (8000 - 50x) \cdot \frac{24}{1000}} \\\\ \mathsf{2000x = 24(8000 - 50x)} \\\\ \mathsf{2000x = 24 \cdot 50(160 - x) \qquad \div(400} \\\\ \mathsf{5x = 3(160 - x)} \\\\ \mathsf{5x + 3x = 3 \cdot 160} \\\\ \mathsf{8x = 3 \cdot (20 \cdot 8)} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = 60}}}

Agora ficou fácil concluir!

Comente qualquer dúvida!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}


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