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SOBRE TOTAL DE JUROS DO CARLOS

SOBRE TOTAL DE JUROS DO CARLOS

Mensagempor Luan123 » Ter Nov 22, 2016 12:43

Carlos aplicou R$ 8.000,00 durante um mês : Uma parte a taxa de juro simples de 2,4% ao mês, e o restante a taxa de juros simples de 2% ao mês .A parte que ele aplicou a 2,4% ao mês rendeu o dobro de juros do que a parte aplicada a 2% ao mês .Quanto ele recebeu de juros no total?
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Re: SOBRE TOTAL DE JUROS DO CARLOS

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Nov 26, 2016 18:28

Luan123 escreveu:Carlos aplicou R$ 8.000,00 durante um mês : Uma parte a taxa de juro simples de 2,4% ao mês, e o restante a taxa de juros simples de 2% ao mês .A parte que ele aplicou a 2,4% ao mês rendeu o dobro de juros do que a parte aplicada a 2% ao mês .Quanto ele recebeu de juros no total?


Da parte que Carlos aplicou 2% a.m, temos que:

taxa (i): 2% a.m
juros (J): x
prazo (n): 1 mês
capital (C): c

Daí,

\\ \mathsf{J = Cin} \\\\ \mathsf{x = c \cdot \frac{2}{100} \cdot 1} \\\\ \mathsf{x = \frac{c}{50}} \\\\ \boxed{\mathsf{c = 50x}}


Da parte que Carlos aplicou 2,4% a.m, temos que:

taxa (i): 2,4% a.m
juros (J): 2x
prazo (n): 1 mês
capital (C): 8000 - c

Logo,

\\ \mathsf{J = Cin} \\\\ \mathsf{2x = (8000 - c) \cdot \frac{2,4}{100} \cdot 1} \\\\ \mathsf{2x = (8000 - 50x) \cdot \frac{24}{1000}} \\\\ \mathsf{2000x = 24(8000 - 50x)} \\\\ \mathsf{2000x = 24 \cdot 50(160 - x) \qquad \div(400} \\\\ \mathsf{5x = 3(160 - x)} \\\\ \mathsf{5x + 3x = 3 \cdot 160} \\\\ \mathsf{8x = 3 \cdot (20 \cdot 8)} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = 60}}}

Agora ficou fácil concluir!

Comente qualquer dúvida!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?