1. Havendo nutrientes suficientes, o crescimento de uma população P de bactérias pode ser modelado em função do tempo t pela equação P(t) = P0(1 + i)^t onde P0 é a população inicial e i é a taxa de crescimento por período. A linha tracejada no gráfico ao lado mostra a função P(t) = 100 ? 1,15^t, que corresponde a uma população inicial de 100 bactérias que aumenta 15% a cada período.
Escolha a alternativa que melhor corresponde à linha tracejada.
a. P cresce de maneira linear até 600, depois não cresce mais. Podemos dizer que limt?? P(t) = 600.
b. P cresce rapidamente no início, e a taxa de crescimento vai diminuindo à medida que a população se aproxima de 600. Dizemos que limt?? P(t) = 600.
c. P cresce sem limitação e de maneira linear. Dizemos que limt?? P(t) = ?.
d. P cresce sem limitação e de maneira exponencial. Podemos dizer que limt?? P(t) = ?.
e. P cresce sem limitação e de maneira exponencial. Podemos dizer que limt?? P(t) = 800.
2. Um modelo um pouco mais realista levaria em conta a capacidade máxima do habitat, representada por K. A equação então fica:
P(t) =K(1 + i)^t/K/P0 + (1 + i)^t -1
A linha cheia no gráfico mostra a função P(t) =600?1,15^t/6+1,15^t?1,ou seja, as mesmas 100 bactérias iniciais crescendo inicialmente a 15% por período, porém agora a capacidade máxima do habitat é 600.
Escolha a alternativa que melhor corresponde à linha cheia.
a. P cresce de maneira linear até 600, depois não cresce mais. Podemos dizer que limt?? P(t) = 600.
b. P cresce rapidamente no início, e a taxa de crescimento vai diminuindo à medida que a população se aproxima de 600. Dizemos que limt?? P(t) = 600.
c. P cresce sem limitação e de maneira linear. Dizemos que limt?? P(t) = ?.
d. P cresce sem limitação e de maneira exponencial. Dizemos que limt?? P(t) = ?.
e. P cresce sem limitação e de maneira exponencial. Dizemos que limt?? P(t) = 800.
3. Geometricamente, a derivada representa
a. os valores de x onde o gráfico da função corta o eixo x.
b. a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto dado.
c. uma parábola.
d. os valores de y onde o gráfico da função corta o eixo y.
e. a soma dos quadrados dos catetos.
por 
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.