Questão Urgente de juros simples e compostos

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Questão Urgente de juros simples e compostos

Mensagempor Raisson jose » Seg Fev 29, 2016 22:15

Quero pedir ajuda a vocês fiz uma prova de processo seletivo e no meio dela tinha uma questão sobre juros simples e compostos Que não consegui resolver e acho que deve estar com enunciado incorreto ou realmente nao entendo do assunto.

João aplicou a quantia de R$ 18,00 a juros (simples) de 10% a.m. já Sheila aplicou a quantia de R$ 142,00 a juros (compostos) de 5% a.m. Ao fim de 12 meses, a diferença entre os montantes de João e Sheila é:
Obs: para fins de aproximação, deve-se usar (1,05)12 = 1,8.

A) R$ 10,00
B) R$ 5,00
C) R$ 4,00
D) R$ 2,00
E) R$ 0,00
Anexos
questão.jpg
Imagem do problema descrito.
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Re: Questão Urgente de juros simples e compostos

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 05, 2016 09:54

Seja bem-vindo Raisson!

Calcule o montante obtido por João fazendo uso da fórmula de Juros Simples: \boxed{M = C(1 + in)}, onde M é o montante, i a taxa e n o prazo.

Depois, deves calcular o montante obtido por Sheila aplicando a fórmula de Juros Compostos: \boxed{M = C(1 + n)^t}.

Por fim, basta calcular a diferença!
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(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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