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dúvida estou com dificuldade em responder esse relatório

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Mensagempor tigree » Seg Fev 15, 2016 22:23

DATA DIA ENTRADA SAÍDA SALDO
01/02/2015 DOM 200 32 168
02/02/2015 SEG 0 29 139
03/02/2015 TER 0 48 91
04/02/2015 QUA 91 51 131
05/02/2015 QUI 0 85 46
06/02/2015 SEX 280 88 238
07/02/2015 SÁB 0 72 166
08/02/2015 DOM 0 31 135
09/02/2015 SEG 0 65 70
10/02/2015 TER 0 66 4
11/02/2015 QUA 200 56 148
12/02/2015 QUI 0 78 70
13/02/2015 SEX 200 110 160
14/02/2015 SÁB 0 125 35
15/02/2015 DOM 0 25 10
16/02/2015 SEG 300 191 119
17/02/2015 TER 0 0 119
18/02/2015 QUA 0 85 34
19/02/2015 QUI 350 134 250
20/02/2015 SEX 300 156 394
21/02/2015 SÁB 0 213 181
22/02/2015 DOM 0 112 69
23/02/2015 SEG 300 88 281
24/02/2015 TER 0 123 158
25/02/2015 QUA 300 145 313
26/02/2015 QUI 0 176 137
27/02/2015 SEX 420 215 342
28/02/2015 SÁB 0 201 141

este relatório, referente as vendas de fevereiro de 2015, para responder as seguintes questões, que servirão de base para o estoque de fev./2016:
a) Qual o estoque inicial (EI) do período:
b) Qual o Estoque Final (EF):
c) Qual a quantidade de refrigerantes vendidos no período:
d) Qual o Consumo Médio (CM):
e) Qual o Estoque Médio (EM):
f) Qual o total das compras efetuadas no período:
tigree
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}