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porcentagem questão complexa

porcentagem questão complexa

Mensagempor leandro moraes » Sáb Out 03, 2015 17:25

A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15% são
mulheres. De acordo com uma lei aprovada recentemente,
toda empresa do ramo onde atua a empresa X deverá ter,
no mínimo, 40% de mulheres entre seus funcionários.
Para que a empresa X se adapte à nova lei sem demitir
nenhum de seus atuais funcionários e não contratando
novos funcionários homens, ela deverá admitir um número de mulheres, no mínimo, igual a:
a)25
b)22
c)20
d)18
e)15
pessoal, eu achei a letra E como resposta, porém o gabarito diz que é a A???
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Re: porcentagem questão complexa

Mensagempor nakagumahissao » Dom Out 04, 2015 12:17

No início tínhamos:

\frac{9}{60} = 0,15

onde 0,15 representa 15%, ou seja:

\frac{QUANTIDADEMULHERES}{TOTALHOMENSEMULHERES} = PORCENTAGEMMULHERES

Usando esta mesma idéia, agora com um aumento de mulheres e buscando 40% de mulheres, teremos:

\frac{9 + m}{60 + m} = 0,4

Pois precisamos aumentar o número de mulheres de 9 para 9 + m (m = mulheres) e aumentar também o total na mesma quantidade e desejamos ainda que seja 40% = 0,4. Assim:

9 + m = 24 + 0,4m \Rightarrow 0,6m = 15 \Rightarrow m = 25

Assim, a resposta seria a letra A.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}