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Capitalização - Juros Simples e Composto

Capitalização - Juros Simples e Composto

Mensagempor abudreis » Qua Set 23, 2015 23:55

Boa noite, estou com uma dúvida no exercício abaixo e gostaria de saber se alguém pode me ajudar.

5 - Quando se considera uma taxa de juro expressa ao ano, em qual dos sistemas de capitalização (simples ou composto) o valor dos juros é menor?
a) No sistema de capitalização simples para prazos menores que um ano.
b) No sistema de capitalização composto para prazos menores que um ano.
c) No sistema de capitalização simples qualquer que seja o prazo.
d) No sistema de capitalização composto qualquer que seja o prazo.

A resposta para o exercício acima é a letra "B", entretanto, não consigo entender porque sendo que já várias simulações e os valores não batem.

agradeço desde já!!
abudreis
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Re: Capitalização - Juros Simples e Composto

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Out 03, 2015 10:02

Nos Juros simples, não importanto se o tempo é um mês, 2 meses, 1 ano, 5 anos, etc., por causa da fórmula"

J = Cit

Onde J são os juros, C o Capital investido, i = Taxa e t o tempo e considerando que a taxa seja ao ano, teremos J sempre crescente.


Por um outro lado, para os juros compostos, teremos;

M = C(1 + i)^{t}

Onde M = Montante, C é o Capital, i é a taxa e t é o tempo. Se considerarmos que a taxa seja ao ano, se o tempo for menor que 1 ano, então t = meses/12. Então teríamos:

0 \leq t \leq 1

e

M = C\sqrt[12]{(1 + i)^{t}}

Após 12 meses, a fórmula seria:

M = C(1 + i)^{t}

Ou seja, para tempos em meses, os juros são menores. - resposta b
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.