Juros simples

por **deividchou** » Qua Ago 12, 2015 11:21

Olá,resolvendo um exercício de juros simples me deparei com uma dúvida acho que a questão está mal formulado não sei
Mariana aplicou um capital de 621,8 á taxa de juros simples de 18%a.a. por um período suficiente para que o montante a ser retirado seja equivalente a 3/5 do capital aplicado.O período de aplicação desse capital foi de :
R: 40 meses

Bom, acredito q o Montante = 3/5 do capital. Seja 373,08,mas como se Montante = Juros + Capital,sendo assim não conseguir chegar ao valor,pois acredito que o montante não seria inferior ao Capital de 621,8

por **nakagumahissao** » Qui Ago 13, 2015 18:03

deividchou,

Entendi a sua dúvida.

Acontece que a taxa de juros é por ano e não se trata do montante final ficar menor que o capital e sim, retirá-lo antes do prazo e para ser justo, retirar somente um valor menor antes de um ano e por isso ficará 3/5 do valor. Assim, como a taxa é anual precisamos calcular da seguinte forma:

$J = 621,80 \times \frac{3}{5} \Rightarrow J = 373,08$

Mas,

$J =\frac{Cit}{100}$

Onde:

C = Capital, i = Taxa e t = Tempo. Veja que a taxa é 18% a.a., assim, temos que converter esta taxa para 'ao mês' dividindo-a por 12, ou seja:

$i = \frac{18}{12} \% \Rightarrow i = \frac{3}{2} \%$

Substituindo-se os valores temos:

$J =\frac{Cit}{100} \Rightarrow 373,08 =\frac{621,80 \times \frac{3}{2} \times t}{100} \Rightarrow t = \frac{373,08 \times 100}{932,70} \Rightarrow t = 40$

Como a taxa foi convertida para meses, então o tempo será em meses e a resposta será: Tempo = 40 meses.

$\blacksquare$

por **deividchou** » Sex Ago 14, 2015 16:16

Nosssa obrigado amigo! realmente no restante da resolução que fiz não tinha convertido a porcentagem em meses,eassim dava valores distintos das opções por isso achei estar errada.
Consegui enchergar com outros olhos a questão
Obrigado

por **nakagumahissao** » Sex Ago 14, 2015 17:44

Que bom e obrigado!

Um grande abraço

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