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Juros simples problemas sobre tempo e taxas muito importante

Juros simples problemas sobre tempo e taxas muito importante

Mensagempor elisamaria » Ter Mai 19, 2015 19:42

Os gabaritos dessas questões não condizem com a fórmula aplicada.

1)Quanto tempo um capital aplicado a 48% ao ano leva para triplicar de valor?
Gabarito: 6 anos e 3 meses

2)A que taxa esteve aplicado o capital de R$ 1.250,00 para produzir juros de R$ 900,00 em 9 anos?
Gabarito:40% a.a.

Ajudem por favor não consigo encontrar essas questões em lugar nenhum!
elisamaria
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Re: Juros simples problemas sobre tempo e taxas muito import

Mensagempor Baltuilhe » Ter Jun 30, 2015 18:36

Boa tarde!

1) Supondo juros simples, já que não se diz qual o regime de capitalização, teremos:
\\M=C(1+in)\\
3C=C(1+48\% n)\\
3=(1+0,48n)\\
0,48n=2\\
n=\frac{2}{0,48}\\
n\approx 4,1667 = 4 anos e 2 meses

Se fosse a juros compostos o prazo seria menor:
\\M=C(1+i)^n\\
3C=C(1+48\%)^n\\
3=(1+0,48)^n\\
1,48^n=3\\
n=\frac{\log{3}}{\log{1,48}}\\
n\approx 2,8 = 2 anos e 9 meses, aproximadamente

2) Supondo juros simples:
\\J=Cin\\
900=1250i\cdot 9\\
i=\frac{900}{1250\cdot 9}\\
i=\frac{100}{1250}\times 100\%\\
i=\frac{10000\%}{1250}\\
i=8\%\text{ a.a.}

Se fosse a juros compostos:
M=C+J=1250+900=2150\\
M=C(1+i)^n\\
2150=1250(1+i)^9\\
(1+i)^9=\frac{2150}{1250}\\
(1+i)^9=1,72\\
1+i=\sqrt[9]{1,72}\\
i\approx 0,0621=6,21\%\text{ a.a.}

Espero ter ajudado!
Baltuilhe
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.