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Mensagempor biancamarenco » Sáb Mar 14, 2015 16:41

Questão de concurso pela VUNESP
UM BATALHÃO DA POLICIA MILITAR TEM 360 INTEGRANTES, SENDO QUE 10% DELES SÃO OFICIAIS. O NÚMERO DE OFICIAIS QUE DEVEM SER INTEGRADOS A ESSE BATALHÃO PARA QUE OS OFICIAIS PASSEM A REPRESENTAR 20% DE SEU NOVO EFETIVO É:
A)36
b)38
c)40
D)42
E)45

*TENTEI ACRESCENTAR 10% DO EFETIVO INICIAL, PENSANDO QUE 36 (OFICIAIS) REPRESENTAVAM 10% DO EFETIVO DE 360. ACRESCENTADO OS 10% DO EFETIVO INICIAL,TENTEI ENCONTRAR OS 20%.
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Re: Porcentagem

Mensagempor Baltuilhe » Dom Mar 15, 2015 02:11

Boa noite!

Integrantes = 360
Oficiais = 10% x 360 = 36

Para obtermos 20% de oficiais precisamos resolver a seguinte equação:
\\\frac{36+X}{360+X}=20\%\\
36+X=20\%\cdot(360+X)\\
36+X=0,2(360+X)\\
36+X=72+0,2X\\
X-0,2X=72-36\\
0,8X=36\\
X=45
Reposta: 45

Verificando: 36+45 = 81 oficiais
360+45 = 405 integrantes
\frac{81}{405}=\frac{81\div 81}{405\div 81}=\frac{1}{5}=0,2=20\%

Espero ter ajudado!
Baltuilhe
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.