(juros compostos)me ajudem!!!

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(juros compostos)me ajudem!!!

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(juros compostos)me ajudem!!!

Mensagempor Luana Costa » Seg Jan 26, 2015 19:50

Considerando a taxa de juros compostos de 10% ao semestre, qual é o capital, em reais, que deve ser investido hoje
para que, ao final de dois anos, produza juros de R$ 23.205,00?


(A)50.000,00
(B)58.012,50
(C)74.525,50
(D)110.500,00
(E)116.025,00
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Re: (juros compostos)me ajudem!!!

Mensagempor Russman » Ter Jan 27, 2015 23:31

É só aplicar a fórmula

J(n) = C \left [ (1+i)^n - 1\right ]

onde C é o capital inicial, J(n) é o juros produzido até o n-ésimo dia, mês, ano, hora, enfim, aqui depende da unidade que se usa o i, que é a taxa de juros por unidade de tempo.

No seu caso a taxa é 10% ao semestre. Ou seja, i=0.1 a cada semestre. Assim, 1 anos = 2 semestres, 2 anos= 4 semestres e, assim, sucessivamente.

Como se pergunta o capital inicial basta isolá-lo na fórmula.

C = \frac{J(n)}{(1+i)^n - 1}

Eu acredito q a resposta correta seja a letra (A).
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Re: (juros compostos)me ajudem!!!

Mensagempor Luana Costa » Qua Jan 28, 2015 10:56

Sim, a resposta é a letra A
muito obrigada pela dica
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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