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Desenvolvimento da questão

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Mensagempor adrianoack » Sex Dez 19, 2014 21:55

Boa noite, pessoal!

Estou com dúvida em uma questão, a qual possuo o gabarito mas não consegui compreender o raciocínio.
Segue abaixo o enunciado.

Obrigado!

OBS.: o gabarito é a letra A

• Q323563 Questão resolvida por você. Imprimir Questão médio
Prova: CESGRANRIO - 2012 - TERMOBAHIA - Técnico de Administração e Controle Júnior
Disciplina: Matemática Financeira | Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples;
Numa aplicação financeira,no regime de juros simples, a transformação do prazo específico da taxa para o de capitalização é chamada taxa proporcional de juros, taxa linear ou taxa nominal. A aludida taxa proporcional de juros, do regime de juros simples, é obtida pela:

a) divisão entre a taxa de juros considerada na operação e a quantidade de períodos de capitalização.
b) divisão do total dos juros apurados na operação pelo valor inicial aplicado.
c) divisão do montante obtido na operação pelo valor ini- cial aplicado.
d) multiplicação da taxa de juros considerada na operação e a quantidade de períodos de capitalização.
e) redução do montante obtido na operação do valor inicial aplicado.
adrianoack
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.