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Desenvolvimento da questão

Desenvolvimento da questão

Mensagempor adrianoack » Sex Dez 19, 2014 21:55

Boa noite, pessoal!

Estou com dúvida em uma questão, a qual possuo o gabarito mas não consegui compreender o raciocínio.
Segue abaixo o enunciado.

Obrigado!

OBS.: o gabarito é a letra A

• Q323563 Questão resolvida por você. Imprimir Questão médio
Prova: CESGRANRIO - 2012 - TERMOBAHIA - Técnico de Administração e Controle Júnior
Disciplina: Matemática Financeira | Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples;
Numa aplicação financeira,no regime de juros simples, a transformação do prazo específico da taxa para o de capitalização é chamada taxa proporcional de juros, taxa linear ou taxa nominal. A aludida taxa proporcional de juros, do regime de juros simples, é obtida pela:

a) divisão entre a taxa de juros considerada na operação e a quantidade de períodos de capitalização.
b) divisão do total dos juros apurados na operação pelo valor inicial aplicado.
c) divisão do montante obtido na operação pelo valor ini- cial aplicado.
d) multiplicação da taxa de juros considerada na operação e a quantidade de períodos de capitalização.
e) redução do montante obtido na operação do valor inicial aplicado.
adrianoack
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.