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por 123edinhoo123 » Seg Nov 03, 2014 14:17
Olá, estou em dúvida sobre qual operadora de cartão de crédito utilizar. Na verdade já sei mais ou menos o resultado, mas fiz o processo por chute (também conhecido como iteração hipotética rsrs). Gostaria de saber qual o cálculo correto. Os dados são os seguintes:
Bandeira A:
R$ 192,00 mensais (aluguel máquina cartões)
4% de taxa por transação (crédito parcelado)
Bandeira B:
R$ 12,00 mensais (aluguel máquina cartões)
7% de taxa por transação (crédito parcelado)
-----------------
Meu cálculo:
Através do meu método "empírico" fiz o seguinte:
Custo fixo: R$ 192,00 - R$ 12,00: Diferença de custos fixos: R$ 180,00
Custo variável: R$ 7% - 4% = Diferença de custo variável: 3%
Baseado nisto, fui chutando até encontrar que quando eu estiver movimentando R$ 6.000 em transações, as duas ficam equivalentes. Antes disto a máquina B é melhor, e depois deste valor a máquina A é melhor. Cheguei nisto tentando descobrir qual o valor de transações corresponderia aos 3% de diferença entre uma e outra.
3% de 6.000 = 180 reais
(R$ 6.000*4%)+180= R$ 420
(R$ 6.000*7%)+12 = R$ 432
---------------------------------------------
Por favor, me ensinem uma formula matemática para fazer este tipo de cálculo
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123edinhoo123
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por Russman » Seg Nov 03, 2014 15:05
Você pensou bem. A bandeira mais econômica irá variar com o número de transações efetuadas no mês. Seja x este número, então o custo da bandeira A será
e o da bandeira B
.
Será mais econômico usar a bandeira A se o numero
de transações efetuadas for tal que
. O contrário será
, onde é mais econômico usar a bandeira B. A economia será nula se
.
A solução dos três casos é, respectivamente,
,
e
.
O que você intuitivamente fez foi "criar" a "função economia", que é a diferença entre os custos de cada bandeira. Se
é a função economia, então
de modo que
significa ser mais econômico usar a bandeira A,
significa igualdade de custos e
significa ser mais econômico usar a bandeira B.
Veja que
de modo que
,
e
.
Portanto, você deve estudar o número de transações esperadas no mês para escolher qual bandeira usar.
"Ad astra per aspera."
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por 123edinhoo123 » Sex Nov 07, 2014 09:41
Russman escreveu:Você pensou bem. A bandeira mais econômica irá variar com o número de transações efetuadas no mês. Seja x este número, então o custo da bandeira A será
e o da bandeira B
.
Será mais econômico usar a bandeira A se o numero
de transações efetuadas for tal que
. O contrário será
, onde é mais econômico usar a bandeira B. A economia será nula se
.
A solução dos três casos é, respectivamente,
,
e
.
O que você intuitivamente fez foi "criar" a "função economia", que é a diferença entre os custos de cada bandeira. Se
é a função economia, então
de modo que
significa ser mais econômico usar a bandeira A,
significa igualdade de custos e
significa ser mais econômico usar a bandeira B.
Veja que
de modo que
,
e
.
Portanto, você deve estudar o número de transações esperadas no mês para escolher qual bandeira usar.
Muito obrigado pela ajuda Russman...
Gostei de ver a equação economia e tudo mais, é muito melhor trabalhar com uma operação estruturada. Mas com isso minha dúvida é: não existe como formular uma equação para que eu chegue ao resultado exato onde as duas curvas se encontram, a não ser que eu use hipóteses para x?
Eu encontrei o valor R$ 6.000 no "chutômetro" mas na realidade o valor onde custo A= custo B seria um número quebrado, correto?
Sei que já encontramos o parâmetro para a decisão da máquina do cartão de crédito, essa minha pergunta um pouco mais 'além' é só por curiosidade mesmo... Pois tenho muita vontade de entender como montar esse esquema de equações. Gostaria de me aprofundar na área de programação linear e isso ajudaria muito pois é questão de interpretar as variáveis e restrições da vida real e traduzir em equações.
Se puder ajudar ficarei agradecido.
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por Russman » Sex Nov 07, 2014 10:24
Sua intenção é perfeitamente justificável. É de matemática que vivemos.
Agora, a taxa por transação é fixa? Isto é, o valor da taxa depende do número de transações efetuadas? Os 7 e 4 por cento são cobrados sobre o que?
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por 123edinhoo123 » Sex Nov 07, 2014 11:21
Russman escreveu:Sua intenção é perfeitamente justificável. É de matemática que vivemos.
Agora, a taxa por transação é fixa? Isto é, o valor da taxa depende do número de transações efetuadas? Os 7 e 4 por cento são cobrados sobre o que?
Exatamente, o 7% e 4% são os valores cobrados por transação. O único valor fixo é o "aluguel" mensal da máquina.
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por Russman » Sex Nov 07, 2014 12:45
Sim, tudo bem. Mas o custo é em reais. Multiplicar 7% ou 4% pelo numero x de transaçoes nao gera a unidade em reais. É preciso contabilizar algum valor que multiplique a porcentagem e o numero x de transaçoes. Entende?
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por 123edinhoo123 » Seg Nov 10, 2014 14:01
Russman escreveu:Sim, tudo bem. Mas o custo é em reais. Multiplicar 7% ou 4% pelo numero x de transaçoes nao gera a unidade em reais. É preciso contabilizar algum valor que multiplique a porcentagem e o numero x de transaçoes. Entende?
Nossa Russman, agora eu boiei bonito
Achei que tinha um jeito de encontrar a intersecção dos valores da máquina A e B na curva tipo igualando a equação de uma à outra, mas pelo que estou entendendo só por iterações mesmo né... Hein, você teria algum link de material sobre otimizações (programação linear) pra me passar?
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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