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por 123edinhoo123 » Seg Nov 03, 2014 14:17
Olá, estou em dúvida sobre qual operadora de cartão de crédito utilizar. Na verdade já sei mais ou menos o resultado, mas fiz o processo por chute (também conhecido como iteração hipotética rsrs). Gostaria de saber qual o cálculo correto. Os dados são os seguintes:
Bandeira A:
R$ 192,00 mensais (aluguel máquina cartões)
4% de taxa por transação (crédito parcelado)
Bandeira B:
R$ 12,00 mensais (aluguel máquina cartões)
7% de taxa por transação (crédito parcelado)
-----------------
Meu cálculo:
Através do meu método "empírico" fiz o seguinte:
Custo fixo: R$ 192,00 - R$ 12,00: Diferença de custos fixos: R$ 180,00
Custo variável: R$ 7% - 4% = Diferença de custo variável: 3%
Baseado nisto, fui chutando até encontrar que quando eu estiver movimentando R$ 6.000 em transações, as duas ficam equivalentes. Antes disto a máquina B é melhor, e depois deste valor a máquina A é melhor. Cheguei nisto tentando descobrir qual o valor de transações corresponderia aos 3% de diferença entre uma e outra.
3% de 6.000 = 180 reais
(R$ 6.000*4%)+180= R$ 420
(R$ 6.000*7%)+12 = R$ 432
---------------------------------------------
Por favor, me ensinem uma formula matemática para fazer este tipo de cálculo
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123edinhoo123
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por Russman » Seg Nov 03, 2014 15:05
Você pensou bem. A bandeira mais econômica irá variar com o número de transações efetuadas no mês. Seja x este número, então o custo da bandeira A será
e o da bandeira B
.
Será mais econômico usar a bandeira A se o numero
de transações efetuadas for tal que
. O contrário será
, onde é mais econômico usar a bandeira B. A economia será nula se
.
A solução dos três casos é, respectivamente,
,
e
.
O que você intuitivamente fez foi "criar" a "função economia", que é a diferença entre os custos de cada bandeira. Se
é a função economia, então
de modo que
significa ser mais econômico usar a bandeira A,
significa igualdade de custos e
significa ser mais econômico usar a bandeira B.
Veja que
de modo que
,
e
.
Portanto, você deve estudar o número de transações esperadas no mês para escolher qual bandeira usar.
"Ad astra per aspera."
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por 123edinhoo123 » Sex Nov 07, 2014 09:41
Russman escreveu:Você pensou bem. A bandeira mais econômica irá variar com o número de transações efetuadas no mês. Seja x este número, então o custo da bandeira A será
e o da bandeira B
.
Será mais econômico usar a bandeira A se o numero
de transações efetuadas for tal que
. O contrário será
, onde é mais econômico usar a bandeira B. A economia será nula se
.
A solução dos três casos é, respectivamente,
,
e
.
O que você intuitivamente fez foi "criar" a "função economia", que é a diferença entre os custos de cada bandeira. Se
é a função economia, então
de modo que
significa ser mais econômico usar a bandeira A,
significa igualdade de custos e
significa ser mais econômico usar a bandeira B.
Veja que
de modo que
,
e
.
Portanto, você deve estudar o número de transações esperadas no mês para escolher qual bandeira usar.
Muito obrigado pela ajuda Russman...
Gostei de ver a equação economia e tudo mais, é muito melhor trabalhar com uma operação estruturada. Mas com isso minha dúvida é: não existe como formular uma equação para que eu chegue ao resultado exato onde as duas curvas se encontram, a não ser que eu use hipóteses para x?
Eu encontrei o valor R$ 6.000 no "chutômetro" mas na realidade o valor onde custo A= custo B seria um número quebrado, correto?
Sei que já encontramos o parâmetro para a decisão da máquina do cartão de crédito, essa minha pergunta um pouco mais 'além' é só por curiosidade mesmo... Pois tenho muita vontade de entender como montar esse esquema de equações. Gostaria de me aprofundar na área de programação linear e isso ajudaria muito pois é questão de interpretar as variáveis e restrições da vida real e traduzir em equações.
Se puder ajudar ficarei agradecido.
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por Russman » Sex Nov 07, 2014 10:24
Sua intenção é perfeitamente justificável. É de matemática que vivemos.
Agora, a taxa por transação é fixa? Isto é, o valor da taxa depende do número de transações efetuadas? Os 7 e 4 por cento são cobrados sobre o que?
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por 123edinhoo123 » Sex Nov 07, 2014 11:21
Russman escreveu:Sua intenção é perfeitamente justificável. É de matemática que vivemos.
Agora, a taxa por transação é fixa? Isto é, o valor da taxa depende do número de transações efetuadas? Os 7 e 4 por cento são cobrados sobre o que?
Exatamente, o 7% e 4% são os valores cobrados por transação. O único valor fixo é o "aluguel" mensal da máquina.
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por Russman » Sex Nov 07, 2014 12:45
Sim, tudo bem. Mas o custo é em reais. Multiplicar 7% ou 4% pelo numero x de transaçoes nao gera a unidade em reais. É preciso contabilizar algum valor que multiplique a porcentagem e o numero x de transaçoes. Entende?
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por 123edinhoo123 » Seg Nov 10, 2014 14:01
Russman escreveu:Sim, tudo bem. Mas o custo é em reais. Multiplicar 7% ou 4% pelo numero x de transaçoes nao gera a unidade em reais. É preciso contabilizar algum valor que multiplique a porcentagem e o numero x de transaçoes. Entende?
Nossa Russman, agora eu boiei bonito
Achei que tinha um jeito de encontrar a intersecção dos valores da máquina A e B na curva tipo igualando a equação de uma à outra, mas pelo que estou entendendo só por iterações mesmo né... Hein, você teria algum link de material sobre otimizações (programação linear) pra me passar?
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Álgebra Elementar
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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