Achar o tempo em dias

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Achar o tempo em dias

Mensagempor vanessasuelen » Ter Out 14, 2014 23:56

Uma duplicata no valor de $20.000,00 foi descontada hoje à taxa de 28% ao ano. Se o desconto
simples comercial foi de $3.733,33, quantos dias faltam para o seu vencimento? Resp. 240 dias


Usando :
D= 3.733,33
FV=20.000,00
i= 28%
PV= 16.266,67
d=18,66%
Eu achei que n era 4 meses através da fórmula dos juros compostos.
Me ajude. Obrigada!
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Re: Achar o tempo em dias

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Out 18, 2014 12:38

Olá Vanessa,
seja bem-vinda!

De acordo com o enunciado, o desconto comercial é simples, então fazemos a conversão da taxa aplicando o conceito de taxa proporcional. Uma vez que, o prazo deve ser dado em dias, façamos a conversão da taxa...
Vale ressaltar que no desconto comercial, o valor do desconto incide sobre o valor nominal.

Valor nominal (N): R$ 20.000,00
Taxa (i): 28% a.a ==> 28%/360 a.d
Desconto (D_c): R$ 3.733,33
Prazo (n): ?

\\ D_c = N \times i \times n \\\\3733,33 = 20000 \times \frac{28}{36000} \times n \\\\ n = 239,999

Logo, \boxed{n = 240 \; \text{dias}}.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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