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Valor da prestação trimestral - Como resolver na HP12C

Valor da prestação trimestral - Como resolver na HP12C

Mensagempor TClarisse » Qui Jun 26, 2014 15:47

Boa tarde, gostaria de auxilo para responder a essa questão:

Uma empresa tomou empréstimo de $100.000,00 que deve ser liquidado em 25 prestações trimestrais iguais e sucessivas, com juros compostos de 3% a.t, capitalizados trimestralmente.
Logo após o pagamento da 8° Prestação essa empersa aumetou o prazo desse emprestimo, para liquida-lo em 30 prestações trimestrais adicionais, iguais e sucessivas.
Calcule o valor dessa nova prestação trimestral, para que a taxa de 3% a.t seja mantida.
TClarisse
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Re: Valor da prestação trimestral - Como resolver na HP12C

Mensagempor Baltuilhe » Sex Jul 17, 2015 01:43

Boa noite!

Sei que cheguei tarde para te ajudar, mesmo assim irei deixar minha parcela de contribuição!
Fórmulas:
\\PV=PMT\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}
Onde:
PV = Valor Principal ou Atual (Principal Value)
PMT = Prestação (Payment)
i = taxa de juros
n = quantidade de prestações

Dados:
n=25 prestações trimestrais
i=3%a.t.
PV=100000
PMT=?
Calculando:
\\100000=PMT\frac{1-(1+3\%)^{-25}}{3\%}\\
100000=PMT\frac{1-(1+3\%)^{-25}}{3\%}\\
100000=PMT\frac{1-1,03^{-25}}{0,03}\\
PMT=\frac{100000\times 0,03}{1-1,03^{-25}}\\
PMT\approx 5742,79

Agora temos que calcular o saldo devedor após o pagamento da 8a. prestação, que será o novo valor a ser refinanciado em 30 prestações.
\\SD_n=PMT\frac{1-(1+i)^{-(25-n}}{i}\\
SD_8=5742,79\cdot\frac{1-(1+3\%)^{-(25-8}}{3\%}\\
SD_8=5742,79\cdot\frac{1-1,03^{-17}}{0,03}\\
SD_8\approx 75610,22

Agora basta só recalcularmos o valor da prestação para este saldo devedor:
\\75610,22=PMT\frac{1-(1+3\%)^{-30}}{3\%}\\
75610,22=PMT\frac{1-(1+3\%)^{-30}}{3\%}\\
75610,22=PMT\frac{1-1,03^{-30}}{0,03}\\
PMT=\frac{75610,22\times 0,03}{1-1,03^{-30}}\\
PMT\approx 3857,58

Espero ter ajudado! :)
Baltuilhe
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.