Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Valor à vista de um bem] sendo este pago a prestações

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[Valor à vista de um bem] sendo este pago a prestações

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[Valor à vista de um bem] sendo este pago a prestações

por armando » Dom Mai 25, 2014 22:28

Ana comprou um electrodoméstico e vai pagá-lo em 30, 60 e 90 dias, pagando R$ 351,54, R$ 381,42 e R$ 413,84, respectivamente. Se a loja cobra juros compostos a uma taxa de 8,5% a.m., qual o valor à vista desse bem ?

Hipótese de resolução: _ Como a loja cobra juros compostos, eu pensei o seguinte:

1º mês: $\,M=C(1+i)^n \rightarrow M=351,54(1+0,085)^1 = 381,42$

2º mês: $\,M=C(1+i)^n \rightarrow M=381,42(1+0,085)^2 = 449,02$

3º mês: $\,M=C(1+i)^n \rightarrow M=413,84(1+0,085)^3 = 582,59$

Pelo que, o preço do bem à vista seria: 381,42 + 449,02 + 528,59 = R$ 1.359,03

Será assim ? __ Se não for, agradeço auxílio para correcção.

Att.
Armando

armando: Usuário Dedicado; Mensagens: 26; Registrado em: Seg Abr 01, 2013 16:02; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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