Questão sobre taxa de juros

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Questão sobre taxa de juros

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Questão sobre taxa de juros

Mensagempor Faborgia » Qui Dez 12, 2013 12:46

Alguém sabe resolver??
o investimento de R$ 650.000,00 será remunerado com taxa de juros de 1.35% ao mês durante os quatro primeiros mêses com taxa de juros de 1,24% ao mês durante os oito meses restantes da operação.
Qual é o resgate desse investimento no final de um ano?
Qual a taxa de juros do investimento total?
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Re: Questão sobre taxa de juros

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 11, 2014 15:04

Investimento I:

Capital (P): R$ 650.000,00
Taxa (i): 1,35% a.m
Prazo (n): 4 m
Montante (S): ?

\\ S = J + P \\\\ S = Pin + P \\\\ S = P(in + 1) \\\\ S = 650000(\frac{1,35}{100} \times 4 + 1) \\\\ S = 685.100,00


Investimento II:

Capital (P): R$ 685.100,00
Taxa (i): 1,24% a.m
Prazo (n): 8 m
Montante (S): ?

\\ S = P(in + 1) \\\\ S = 685100(\frac{1,24}{100} \times 8 + 1) \\\\ \boxed{S = 753.061,92}


b)

Capital (P): R$ 650.000,00
Taxa (i): ?
Prazo (n): 12 m
Montante (S): R$ 753.061,92

\\ S = P(in + 1) \\\\ 753061,92 = 650000(i \times 12 + 1) \\\\ 1,1585568 = 12i + 1 \\\\ 12i = 0,1585568 \\\\ \boxed{i = 0,013213}


Isto é, 1,32% a.m.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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