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Aplicação a juros compostos

Aplicação a juros compostos

Mensagempor pimenta32 » Ter Jun 11, 2013 19:31

9) Gisele aplicou $ 6.000,00 a juros compostos, sendo uma parte no banco A, à taxa de 2% a.m., e outra no banco B, à taxa de
1,5% a.m. O prazo das duas aplicações foi de seis meses. Calcule quanto foi aplicado em cada banco , sabendo-se que os
montantes gerados foram iguais.

Minha duvida nessa como fazer o calculo?
pimenta32
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Re: Aplicação a juros compostos

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 29, 2013 20:33

Banco A:

Capital (P): P_1
Montante (S): S
Taxa (i): 2% a.m
Prazo (n): 6 m

\\ S = P(1 + i)^n \\ S = P_1(1 + 0,02)^6 \\ \boxed{S = 1,1261P_1}


Banco B:

Capital (P): P_2
Montante (S): S
Taxa (i): 1,5% a.m
Prazo (n): 6 m

\\ S = P(1 + i)^n \\ S = P_2(1 + 0,015)^6 \\ \boxed{S = 1,0934P_2}


Já que os montantes gerados são iguais,...

\\ 1,1261P_1 = 1,0934P_2 \\\\ \frac{P_1}{P_2} = \frac{1,0934}{1,1261} \\\\\\ \frac{P_1}{P_2} = \frac{1,0934k}{1,1261k}

Do início do enunciado concluímos que: P_1 + P_2 = 6000

\\ P_1 + P_2 = 6000 \\ 1,0934k + 1,1261k = 6000 \\ 2,2195k = 6000 \\ \boxed{k = 2703,3115}


Logo,

\\ \text{Banco A} \begin{cases} P_1 = 1,0934k \\ P_1 = 1,0934 \times 2703,3115 \\ \boxed{\boxed{P_1 = 2955,80}}\end{cases} \\\\\\ \text{Banco B} \begin{cases} P_2 = 1,1261k \\ P_2 = 1,1261 \times 2703,3115 \\ \boxed{\boxed{P_2 = 3044,20}}\end{cases}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: