[Montante captalizado] Encontrar montante captalizado

[donizeth]

1) Um capital no valor X foi aplicado por dois anos, a uma taxa de 12% a.a capitalizada ao quadrimesre. O montante obtido foi aplicado a uma taxa de 24% a.a. capitalizada trimestralmente por mais um ano. Sabendo que o montante obtido foi igual a $ 63.897,44, calcule o valor de x.

Tentei resolver em duas fases:
1º M=C.(1+I)^n
I=12%a.a corresponde a 4% a.q
Logo:
63.897,44=C(1,04)^6
C=50.499,07 que foi o montante encontrado no final de 24 meses.
2º M=C(1,015)^6 onde i=24%a.a que corresponde a 8% a.t
50.499,07=C(1,08)^4 logo encontrei 37.118,32 que deveria ser o valor de X.

Poderiam me auxiliar na resolução correta?