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Ajuda para resolver 4 questão de juros compostos por favor

Ajuda para resolver 4 questão de juros compostos por favor

Mensagempor reuel » Qua Mar 20, 2013 00:58

1)Uma loja está realizando o financiamento de um equipamento para seus clientes em 3 prestações quadrimestrais, iguais e sucessivas, que devem ser pagas ao final de cada período. Sabendo-se que o preço à vista desse equipamento é de R$ 8.000,00 qual o valor, em reais da prestação quadrimestral, tendo em vista que o custo efetivo desse financiamento é de 10% ao bimestre, no regime de juros compostos?

2)Uma instituição bancária concede um financiamento que deve ser liquidado no final do 5 mês, após a liberação dos recursos. A taxa de juros compostos cobrada por esse banco é de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Por razões operacionais a cobrança dessa taxa é desdobrada em duas parcelas:
a)uma taxa mensal de 1% ao mês cobrada de forma postecipada, ao longo do contrato de financiamento.
b)uma parcela antecipada cobrada no ato da liberação dos recursos.
Que percentual deve ser cobrado antecipadamente por esse banco, para que a taxa de 2% ao mês seja alcançada?

3)Uma loja de eletrodoméstico oferece seu plano especial de inverno, no qual as vendas de agosto podem ser financiadas com o 1° pagamento só em dezembro. A taxa de juros efetiva cobrada nesse financiamento é de 2% ao mês, no regime de juros compostos, e os cálculos são feitos considerando que os meses têm 30 dias. Um cliente realizou, em 13 de agosto, compras no valor de R$ 1.000,00 e deseja pagá-las em quatro prestações mensais, iguais e sucessivas. Aproveitando a oferta do plano especial, esse cliente fará o pagamento da 1° prestação em dezembro, e o valor de suas prestações mesais será de?

4)Um certificado de depósito bancário tem um valor de resgate de R$ 10.000,00 e um prazo de 60 dias a decorrer até seu vencimento. Realizando os cálculos no regime de juros compostos e considerando o mês comercial com 30 dias, qual o valor a ser aplicado nesse certificado para que sua taxa de remuneração efetiva seja de 1% ao mês?
reuel
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Re: Ajuda para resolver 4 questão de juros compostos por fav

Mensagempor leticiaac » Seg Mar 02, 2015 17:20

3)Uma loja de eletrodoméstico oferece seu plano especial de inverno, no qual as vendas de agosto podem ser financiadas com o 1° pagamento só em dezembro. A taxa de juros efetiva cobrada nesse financiamento é de 2% ao mês, no regime de juros compostos, e os cálculos são feitos considerando que os meses têm 30 dias. Um cliente realizou, em 13 de agosto, compras no valor de R$ 1.000,00 e deseja pagá-las em quatro prestações mensais, iguais e sucessivas. Aproveitando a oferta do plano especial, esse cliente fará o pagamento da 1° prestação em dezembro, e o valor de suas prestações mensais será de? (tem que usar a fórmula de Anuidade Diferida)

R= \frac{1000*{(1,02)}^{3}*0,02}{1-{(1,02)}^{-4}}

R= \frac{1000*1,061208*0,02}{1-0,923845426}

R= \frac{1000*0,02122416}{0,076154573}

R= \frac{21,22416}{0,076154573}

R= 278,70

4)Um certificado de depósito bancário tem um valor de resgate de R$ 10.000,00 e um prazo de 60 dias a decorrer até seu vencimento. Realizando os cálculos no regime de juros compostos e considerando o mês comercial com 30 dias, qual o valor a ser aplicado nesse certificado para que sua taxa de remuneração efetiva seja de 1% ao mês? (Considere o Certificado de Depósito Bancário como Montante e o Valor a ser Aplicado como o Capital e aplique a fórmula de Juros Compostos)

M=C*{(1+i)}^{n}

10.000=C*{(1+0,01)}^{2}

10.000=C*{(1,01)}^{2}

10.000=C*1,0201

\frac{10.000}{1,0201}=C

C= 9.802,96
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D