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Mensagempor Danilo Dias Vilela » Sex Set 25, 2009 01:03

Me ajudem no seguinte exercício:
1) Uma herança foi repartida entre três filhos, por ordem de idade: ao mais velho, coube metade da herança; ao segundo, um terço dela; ao terceiro, o restante. O primeiro filho dividiu sua parte entre seus quatro filhos igualmente. O segundo fez o mesmo com seus três filhos. O terceiro deu tudo para seu filho único. Então individualmente:

a) os filhos do primeiro filho ganharam mais que seus primos.
b) os filhos do primeiro filho ganharam tanto quanto os filhos do segundo filho.
c) os filhos do primeiro filho ganharam tanto quanto o filho do terceiro filho.
d) o filho do terceiro filho ganhou mais que seus primos.
e) todos os netos ganharam a mesma quantia.

Minha resposta: letra d) Fiz assim:
1) o primeiro filho recebeu metade da herança e dividiu entre seus quatro filhos = 1/2/4 = 1/8 ou 12,5%
2) o segundo filho receber um terço da herança e dividiu entre seus três filhos = 1/3/3 = 1/9 ou 11,11%
3) o terceiro sobrou com 1/6, ou seja 1- 5/6 que é a soma de 1/2 + 1/3 e deu tudo para o seu único filho = 1/6 ou 16,6%

Portando a minha resposta é a letra d) Alguém pode conferir se estou certo? Obrigado
Danilo Dias Vilela
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Re: Porcentagem

Mensagempor Elcioschin » Sex Set 25, 2009 13:47

Correto mais uma vez. Parabéns!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.