[Juros Compostos com taxa de inflação]

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[Juros Compostos com taxa de inflação]

Mensagempor Ronaldobb » Sex Mar 01, 2013 20:14

Por favor, poderiam me ajudar com essa questão:

(CESGRANRIO) Uma pessoa fez uma aplicação financeira em um banco, no valor de R$ 10.000,00, pelo prazo de três meses, pela qual receberá o equivalente à inflação do período mais juros de 1% ao mês. Se a inflação acumulada do período foi de 3%, o montante a ser recebido no vencimento da aplicação, calculado de acordo com a metodologia de juros compostos é:

(A) R$ 10.612,10
(B) R$ 10.609,00
(C) R$ 10.600,00
(D) R$ 10.403,00
(E) R$ 10.400,00

RESPOSTA: A

Por favor, gostaria da resolução do exercício passo a passo

Eu tentei fazer essa questão fazendo a taxa de juros i= 2% a.m. que é a taxa de inflação + taxa de juros de 1% ao mês. Mas o resultado quase saiu perfeito, deu R$ 10.612,08
Ronaldobb
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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