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Dúvida uesb

Dúvida uesb

Mensagempor jordyson rocha » Sex Mar 01, 2013 18:32

Uma pessoa tomou emprestada a quantia de R$2500,00 e vai devolvê-la com juros,que totalizam R$850,00.O pagamento será em 10 prestações, sendo cada uma delas R$ 15,00 maior do que a anterior.
Assim,é correto afirmar que o valor da 5ª prestação,em reais, é:

01) 350,00
2) 332,50
3) 327,50
4) 270,00
5) 267,50

Olha,sempre que faço o meu resultado dá 320 vlw pela ajuda
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Re: Dúvida uesb

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 02, 2013 15:46

se a cada mes aumenta quinze reais na parcela então podemos dizer que elas estão em uma P.A de razão quinze

sendo a primeira a0 as demais serão

a_n=a_0+n.15

somo são dez parcelas sendo assim a soma de todas elas sera

S=\frac{(a_0+a_0+9.15).10}{2}

mais esta soma deve totalizar o valor da divida, que é a quantia mais os juros

S=2500+850=3350

então

3350=\frac{(a_0+a_0+9.15).10}{2}

2a_0+135=670

a_0=\frac{670-135}{2}

a_0=267,50

portanto a quinta prestação sera

a_4=267,50+4.15

a_4=327,50
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Re: Dúvida uesb

Mensagempor jordyson rocha » Ter Mar 05, 2013 16:18

eu não entendi uma coisa: a fórmula do total da soma de uma PA não é S= (a1 + an)x N/2 ? Porque se usa essa, em que S= ( a1+ a1 + an)x N/2?. E se pede a quinta prestação porque multiplica por 4 e não por 5? vlw pela resposta.
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Re: Dúvida uesb

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 09, 2013 16:51

a formula é esta mesmo

S=\frac{(a_0+a_n).n}{2}

mais nos temos que

a_n=a_0+n.r

onde a razão r=15

por isso a forumla da soma ficou deste jeito
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}