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Juros simples, compostos e DFC

Juros simples, compostos e DFC

Mensagempor abreu_29 » Sáb Jan 05, 2013 16:42

Boa tarde pessoal, sou novo no fórum e desde já agradeço a ajuda de vocês. Estou com muita duvida em resolver estas duas questões que postarei a seguir. Quem puder me ajudar, agradeço demais. Tenho que entregar esse trabalho na segunda. Obrigado a todos. Aqui seguem as questões:
Pesquise no site do Tesouro Direto (http://www.tesouro.fazenda.gov.br/tesouro_direto/) como funcionam as NTN-F (títulos pré-fixados) e monte o DFC para a de prazo mais longo.

Em meados de janeiro de 2012, a NTNF com vencimento em 01/01/2021 era vendida por R$ 927. O DFC para a questão será:
Uma saída de caixa em t=0; 17 entradas de caixa a cada semestre (01/07/2012, 01/01/2013, 01/7/2013 e assim sucessivamente) de R$ 48,81. Uma entrada final de R$ 1.048,81 em 01/01/2021.

Continue a atividade realizando os seguintes passos:

Com base nos DFCs traçados e nos preços que são negociadas, determine o retorno em bases semestrais. Para facilitar os cálculos, trabalhe com semestres cheios (correspondentes às datas de 01/01 e 01/07). Admita ainda que hoje (a data para a qual você viu os preços no site) é exatamente um semestre antes do primeiro cupom da NTNF (por exemplo: se o próximo cupom da NTNF for 01/07/2012, hoje é 01/01/2012).

Partindo da taxa semestral que você encontrou, aumente-a em 1 ponto percentual (por exemplo: se encontrou 5,6%, aumente para 6,6%) e calcule por quanto a NTNF deveria estar sendo vendida.

Partindo da taxa semestral que você encontrou, diminua-a em 1 ponto percentual (por exemplo: se encontrou 5,6%, diminua para 4,6%) e calcule por quanto a NTNF deveria estar sendo vendida.

O que você pode concluir?
abreu_29
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Re: Juros simples, compostos e DFC

Mensagempor almirabarbosa » Dom Out 26, 2014 22:34

Pode me passar essa resposta?
almirabarbosa
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}