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JUROS COMPOSTOS

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Mensagempor Gir » Seg Set 14, 2009 11:24

Qual sera o montante produzido pelo capital de R$ 20.000,00 ,aplicado a juros compostos,à taxa de 20% ao ano,durante 6 meses?


esta pedindo o tempo em meses,mas a taxa de juros esta em ano!como eu faço?
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Elcioschin » Seg Set 14, 2009 11:43

Valor de correção em 1 ano = 1,2

Valor de correção em 6 meses (1/2 ano) = (1,2)^(1/2) ~= 1,095445

Montante = R$20.000,00*1,095445 ~= R$21.908,90
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Gir » Ter Set 15, 2009 11:01

Desculpe,mas continuo nao entendendo! =/
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Dan » Ter Set 15, 2009 12:32

Olá Gir.

Uma fórmula simples para calcular juros compostos é:

M=C(j+1)^t

Onde C = Capital (ou seja, o dinheiro inicial).
j = juros (não esqueça que se o valor for em % deve ser dividido por 100 para ser "j").
t = tempo.

Isso está entendido. A questão é que você tem que descapitalizar a sua taxa de juros, de 12 para 6 meses.

Agora vamos pensar um pouco... para facilitar sua vida, use 100 como um valor de capital. 100 durante 12 meses a juros mensais x irá produzir 120.

M=100(j+1)^{12} = 120

Sabendo disso, você passa o 100 pra baixo de 120: (j+1)^{12} = 1,2

Agora é só extrair a raíz 12ª:

j+1 = 1,015309

Passe o 1 para o outro lado, diminuindo do resultado da raíz de 1,2.

O valor 0,015309 é o seu juro mensal. Agora basta aplicar na fórmula para quanto tempo você quiser! Para saber o juro certinho, basta substituir por 100 no capital. O resultado vai dar 9,54% em 6 meses!

Faça tudo na calculadora, sempre salvando os valores na memória.
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Dan » Ter Set 15, 2009 12:45

Então, respondendo, o montante será de 21.908,90.
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Gir » Qua Set 16, 2009 10:28

nossa,seria mto dificil eu conseguir pensar nessa resoluçao!obrigada! :-D

mas me explica "agora é só extrair a raiz de 12 em (j+1)¹² = 1,2"
como faço?
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Dan » Qua Set 16, 2009 10:42

Olá Gir.

Nesse caso, em que temos (j+1)^{12} = 1,2, precisamos tirar a raíz 12ª pois o (j+1) está elevado na 12 e queremos deixá-lo no expoente 1, só j+1 para poder trabalhar melhor com esses números. Para eliminar esse expoente 12, temos que tirar a raíz 12ª. Só que se tirarmos a raíz 12ª do j+1, precisamos tirar também do 1,2. Não dá pra operar isso só num lado sem mexer no outro, entende?

Ou seja, estamos fazendo isso: \sqrt[12]{(j+1)^{12}} = \sqrt[12]{1,2}

A raíz 12 de (j+1)¹² é j+1 (porque é só cortar o 12).

A raíz 12 de 1,2 você faz na calculadora. Como as calculadoras só tem a operação de raíz quadrada, quando você quiser qualquer raíz maior que a quadrada, basta dividir 1 por essa raíz e elevar esse resultado no número que você quer descobrir essa raíz.

Ou seja: faça 1 dividido por 12 na calculadora. Isso vai dar 0,0833333... Salve esse valor na memória.
Agora, digite 1,2. Encontre o símbolo de x^y e use o valor salvo na memória.

Ou seja, a raíz 12 de 1,2 é a mesma coisa que 12 elevado na 1/12 ou 12 elevado na 0,083333...

\sqrt[12]{1,2} = 1,2^{\frac{1}{12}} = 1,2^{0,08333...}
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Gir » Qua Set 16, 2009 17:35

ok... para 1,2 elevado a 0,0833333 eu vou achar 1,015309 ? o que é x^y ? *-)
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Dan » Qua Set 16, 2009 17:38

Exato, você vai achar esse resultado.

x^y é só uma maneira de expressar x elevado na y , como dois números quaisquer:

x^y

E a maioria das calculadoras usa esse símbolo para indicar a operação exponencial, ou y^x.
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Gir » Qui Set 17, 2009 11:07

hummm...ok.mas sem a calculadora tem como eu achar o resultado de 12 elevado a 0,0833333 ?
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Dan » Qui Set 17, 2009 11:15

Eu não sei como encontrar um expoente menor que 1 (ou uma raíz) sem calculadora, se o número do resultado não for inteiro...

Por exemplo, 4^{0,5} é fácil pois é a mesma coisa que \sqrt[]{4}. O resultado vai ser 2, pois 2x2 é 4.

Agora, imagina calcular um negócio desses, elevado num número do tipo 0,08333333...
Realmente eu não sei como fazer isso no papel, sem calculadora.
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Dan » Qui Set 17, 2009 11:20

Porque sem calculadora? Por acaso você vai fazer concurso e não pode usar calculadora?
Porque uma científica tá 50 reais... :-D
Até menos.
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Gir » Qui Set 17, 2009 11:23

Realmente.é que eu pensei no caso de uma prova.onde eu nao poderei usar uma calculadora e cientifica ainda!rs!
obrigada pela paciencia!rs
nao conseguiria resolver sem a ajuda de vcs!

:)
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Gir » Qui Set 17, 2009 11:24

nossa!nem pensei nisso!
pq no caso do Enem...nao poderei usarrrr
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Dan » Qui Set 17, 2009 11:28

Mas essa questão cai no enem? Eu lembro que quando eu fiz enem... Aliás, eu não lembro de muita coisa, hehehe... Mas as questões não eram monstruosas. Eram umas coisas bem simples de situações do cotidiano e alguma coisa de geometria.
Tem certeza que cai isso? Porque sinceramente resolver isso sem no mínimo uma calculadora científica é um inferno.
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Gir » Qui Set 17, 2009 11:34

entao,com essas mudanças agora no Enem penso que caia juros,mas eles nao serao msm tao maus assim! :-D
mas a segunda fase do vestibular que eu quero é matamatica aberta! =/
Gir
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Marcelo Pires » Seg Nov 23, 2009 11:59

Bom dia, Pessoal!

tenho dúvida na seguinte questão:

Um investidor efetuou no passado uma aplicação num título cujo vencimento se dará daqui a 4 meses, sendo o seu montante de R$ 360,00. O banco procura o aplicador e oferece trocar o título por outro vencível daqui a 9 meses, apresentando valor de resgate de R$ 440,11 com 5,5% ao mês a taxa corrente de juros do mercado, é interessante para o investidor a troca de títulos? Qual a rentabilidade da nova aplicação proposta pelo banco?

meu raciocinio foi... 360=C.(1+i)^4

440,11=C1.(1,055)^9

C1= 271,8248142

360=(440,11/1,055^9) . (1+i)^4

i= 7,27619233%

Sendo assim... achei o valor C1 que é o quanto o investidor tinha quando o banco ofereceu a troca dos titulos.. e consequentemente achei o taxa de juros.... mas ate ai nada.. rsrs nada disso é oq o exercicio pergunta.. sei que a taxa do primeiro investimento é maior... mas nao sei a rentabilidade da nova aplicação... estou no caminho certo? oq falta?
Marcelo Pires
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Elcioschin » Seg Nov 23, 2009 18:37

Marcelo

Quando vc tiver uma dúvida, abra um novo tópico, ao invés de "pegar carona" em tópico existente.
Elcioschin
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor Marcelo Pires » Seg Nov 23, 2009 18:55

beleza.. valeu
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Re: JUROS COMPOSTOS

Mensagempor rodrigoadmgp » Seg Jan 25, 2010 21:11

Gir escreveu:Qual sera o montante produzido pelo capital de R$ 20.000,00 ,aplicado a juros compostos,à taxa de 20% ao ano,durante 6 meses?


esta pedindo o tempo em meses,mas a taxa de juros esta em ano!como eu faço?


20/100/12

pq 12?? para transformar para mês.. ok. (transformando de Ano pra mês..divide por 12) = 0,0166666 que ja é a taxa unitária.
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.