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Mensagempor abril » Dom Nov 25, 2012 16:35

25. (FGV-SP) Pedro aplicou R$ 20.000,00 por um ano em dois fundos
A e B. O fundo A rendeu 10% e B rendeu 25%. Sabendo-se que
o ganho proporcionado pelo fundo B foi superior ao de A em
R$ 100,00, podemos afirmar que a diferença (em valor absoluto)
dos valores aplicados em cada fundo foi de:
a) R$ 8.000,00
b) R$ 7.000,00
c) R$ 5.000,00
d) R$ 6.000,00
e) R$ 9.000,00
Não consigo fazer
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Re: matematica 25

Mensagempor Cleyson007 » Seg Nov 26, 2012 15:12

Olá, boa tarde!

Para o fundo A --> Ganho = 0,1 * A
Para o fundo B --> Ganho = 0,25 * B

0,25*B = 0,1*A + 100

A+B = 20000 ? B = 20000-A

Resolvendo, encontra-se: A = R$ 14.000,00 e B = R$ 6.000,00

A - B = 14000 - 6000 = R$ 8.000,00

Bons estudos :y:

Até mais.
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Cleyson007
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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