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Matemática Financeira - Questão com Porcentagem

Matemática Financeira - Questão com Porcentagem

Mensagempor joedsonazevedo » Qui Nov 08, 2012 14:50

Olá, a questão que estou desenvolvendo é a seguinte:

Um imóvel é vendido, em uma promoção especial, com entrada de 40% de seu valor e o restante
em 40 parcelas fixas, iguais e sem juros. Dispondo de apenas 20% do valor do imóvel para
dar de entrada, um comprador opta por financiar o valor restante em 80 parcelas fixas, cada
uma no mesmo valor das parcelas da promoção, mesmo sabendo que haverá um acréscimo
de R$80 000,00 no valor final do imóvel.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que o valor de cada parcela, em reais, é
01) 1 800
02) 2 000
03) 2 500
04) 2 600
05) 3 000

até o momento o que desenvolvi tentando interpretar a questão foi:

--> x= 40% + (y.40) [sendo y o valor da parcela]
--> 20% + (y.80) = x + 80.000 [situação do comprador na negociação]

porém não consigo desenvolver algo satisfatório, sempre fica confuso:

x= 40/100 + 40y
x= 4/10 + 40y

substituindo:

20/100 + 80y = x + 80.000
2/10 + 80y = 4/10 + 40y + 80.000
80y - 40y = 80.000 + 4/10 - 2/10
40y = 80.000 + 2/10
40y = 800.002/10
y = 80.000,2 / 40
y = 2.000,005

--> chego a essa conclusão porém o gabarito
aponta o resultado como 3.000 o valor da parcela
Por favor me ajudem a entender o meu mal raciocínio nesta questão.
______________________________Muito Obrigado! Joedson Azevedo
joedsonazevedo
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Re: Matemática Financeira - Questão com Porcentagem

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 08, 2012 15:52

quando voce calcula os 40% e os 20% eles são calculados sobre o valor do imovel ou seja

x=\frac{40}{100}x+40y

\frac{20}{100}x+80y=x+80000

portanto na primeira equação

x-x\frac{40}{100}x=40y

\frac{6}{10}x=40y

x=\frac{400y}{6}


e na outra equação

x-\frac{20}{100}x=80y-80000

\frac{8}{10}x=80y-80000

x=100y-100000

igulando as equações

\frac{400y}{6}=100y-100000

resolvendo chega-se ao valor de y
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Re: Matemática Financeira - Questão com Porcentagem

Mensagempor joedsonazevedo » Qui Nov 08, 2012 16:25

Olá.. obrigado sr. young por sua resposta,
young_jedi escreveu:young_jedi


não consegui acompanhar seu raciocínio quanto ao desdobramento
de sua interpretação... se puder por favor me explicar quanto
a presença repetida de x em e os desdobramentos seguintes... :

x-x\frac{40}{100}x=40y

\frac{6}{10}x=40y

x=\frac{400y}{6}

desde já lhe agradeço a paciência...
esta é uma questão do vest. UESB que irei prestar esse ano...
Obrigado!
joedsonazevedo
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Re: Matemática Financeira - Questão com Porcentagem

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 08, 2012 16:32

aquele x repetido realemente esta errado, foi um erro de digitação meu, desculpe

o correto seria

x-\frac{40}{100}x=40y

tirando o minimo multiplo comum

\frac{100}{100}x-\frac{40}{100}x=40y

\frac{100x-40x}{100}=40y

\frac{60x}{100}=40y

da para simplificar por 10

\frac{10}{10}\frac{6x}{10}=40y

\frac{6x}{10}=40y

multiplicando os dois lados da equação por 10

6x=400y

dividindo por 6

x=\frac{400y}{6}
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Re: Matemática Financeira - Questão com Porcentagem

Mensagempor joedsonazevedo » Qui Nov 08, 2012 19:34

_______________Sr. Young- jedi muito obrigado pela sua ajuda mas o resultado final
da questão seguido por seus raciocínios também resultam em 2000 o valor da parcela.

Tenho-lhe mais uma pergunta ...
Uma pessoa me respondeu essa mesma questão da seguinte forma:

80.000 = 20%, então 60% = 240000
240000/80 = 3000

ela tem lógica?
realmente foi algo absurdo, pura sorte
ou tem sentido matematicamente falando?
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Re: Matemática Financeira - Questão com Porcentagem

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 08, 2012 20:41

na minha ultima conta

\frac{400y}{6}=100y-100000

400y=600y-600000

60000=600y-400y

200y=600000

y=3000

que bate com a resposta

nesta resposta que voce mostrou não consegui ver uma logica
não acho que esteja certo isto
young_jedi
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Re: Matemática Financeira - Questão com Porcentagem

Mensagempor saberdigitalnet » Sáb Nov 24, 2012 21:01

x = valor do imóvel
y = prestações
___________________
1ª situação:
0,4.x + 40.y = x
0,6.x = 40.y
x = y.(200/3) (i)
___________________
2ª situação:
0,2.x + 80.y = x + 80000 (ii)
___________________

Substituindo (i) em (ii), teremos:

0,2.y.(200/3) + 80.y = y.(200/3) + 80000

y.(40/3) + 80.y = y.(200/3) + 80000 (x3)
40.y + 240.y = 200.y + 240000
280.y = 200.y + 240000
80.y = 240000
y = 240000/80 = 3000

___________________________________

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___________________________________
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.