Matematica Financeira - Equivalencia de Capitais

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Matematica Financeira - Equivalencia de Capitais

Mensagempor ronaldoacj » Sex Out 26, 2012 11:56

Pessoal,

Estou com uma duvida sobre equivalencia de Capitais. Até agora não peguei o espirito da coisa... =/

Carlos adquiriu uma dívida de R$7.000,00 com um amigo que lhe cobrou 1,0% de juros por mês para ser paga em 6 meses. Um mês após a aquisição da dívida, Carlos realizou o pagamento de R$1.500,00. Passados dois meses e meio desse primeiro pagamento, Carlos realizou o pagamento de R$2.500,00 e no quinto mês Carlos decidi quitar o valor devido. Porém, seu amigo, concordou em atualizar os valores pagos pelo rendimento da poupança que na época estava em 0,75% ao mês. Deste modo, o valor pago por Carlos considerando o regime de juros compostos foi de?


Quem souber ficarei muito grato com a ajuda! ;)

Abs
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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