Ajuda com questões da Caixa Econômica Federal

por **marcosweb** » Qua Abr 28, 2010 01:56

Estou estudo para o concurso da CEF e empaquei em 3 questões.

1ª Num regime de captalização composta, o montante M, resultante da aplicação de um capital C à taxa percentual i, por n períodos, é dado pelo lei M=C.(1 + i)

. Assim, dados M, C e n a taxa i pode ser calculada pela expressão:

a) $i={(M/C)}^{\frac{1}{n}}$

b) $i={((M-C)/C)}^{\frac{1}{n}}$

c) $i=({M}^{\frac{1}{n}} - {C}^{\frac{1}{n}})/{C}^{\frac{1}{n}}$

d) $i=({M}^{n} - {C}^{n}/{C}^{n}$

e) $i={((M+C)/C)}^{n}$

nessa expressão eu já tentei substituir parte da formula pela formula completa do juros $C.{(1+i)}^{n}-1$ e não consegui já tentei assim tbem

$\sqrt[n]{\frac{M}{C}}=\sqrt[n]{{(1+i})^{n}}\Rightarrow \frac{{M}^{\frac{1}{n}}}{{C}^{\frac{1}{n}}}=1+i$

e parei aqui pq a cabeça ta fervendo isso pq ainda tem mais outras 2 questões que vou perguntar depois.
obrigado desde já.

por **Elcioschin** » Qua Abr 28, 2010 13:12

Para começar o seu enunciado está escrito errado: você esqueceu de colocar o expoente n:

Não vou usar o latex:

M = C*(1 + i)^n

M/C = (1 + i)^n ----> Extraindo a raiz n-ésima de ambos os membros:

M^(1/n)/C^(1/n) = 1 + i

i = M^(1/n)/C^(1/n) - 1

i = [M^(1/n) - C^(1/n]/C^(1/n) ----> Alternativa D

por **marcosweb** » Qua Abr 28, 2010 18:37

Elcioschin escreveu:Para começar o seu enunciado está escrito errado: você esqueceu de colocar o expoente n:

Eu não esqueci está assim mesmo na prova que eu tenho só esqueci de avisar.

M/C = (1 + i)^n ----> Extraindo a raiz n-ésima de ambos os membros:

Se você notar no meu tópico eu disse que fiz isso.

M^(1/n)/C^(1/n) = 1 + i

i = M^(1/n)/C^(1/n) - 1

Até aqui eu chequei só não seu o que fazer com o número (-1)

i = [M^(1/n) - C^(1/n]/C^(1/n) ----> Alternativa D

como você achou essa subtração e esse segundo C dividindo tudo.

obrigado pela ajuda.

Editando ......

Elcioschin muito abrigado pela ajuda eu não acredito que eu não consegui algo tão simples é só fazer o MMC de 1 e C^(1/n), não é isso?

por **MarceloFantini** » Qua Abr 28, 2010 19:05

Sim, é isso.

por **marcosweb** » Qua Abr 28, 2010 19:47

17. Em suas operações de desconto de duplicatas, um banco cobra uma taxa mensal de 2,5% de desconto simples comercial. Se o prazo de vencimento for de 2 meses, a taxa mensal efetiva nessa operação, cobrada pelo banco, será de, aproximadamente:
(A) 5,26%
(B) 3,76%
(C) 3,12%
(D) 2,75%
(E) 2,63%

Essa questão eu não consegui nada alguém pode dar uma ajuda?
Obrigado