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Juros Compostos

Juros Compostos

Mensagempor Danielfernandes » Sex Abr 16, 2010 13:23

Dispõe-se de duas formas de pagamento:A) pagamento à vista de R$ 1400,00; B) Dois cheques pré-datados de R$ 763,61 cada, para 30 e 60 dias, respectivamente. Calcular a taxa de juros efetiva cobrada. Se o cliente obtiver 5% a.m. em suas aplicações, qual será sua melhor opção de compra: à vista ou a prazo?

Eu tentei da seguinte forma:
o valor á vista é igual a soma das prestações dividida pelo fator de aumento da taxa
1400=763,61/(1+i)^1+763,61/(1+i)^2

E não consigo resolver essa conta, alguem pode me dizer o que fazer pra sair daí?
De acordo com o livro a taxa é de 6%.
obrigado
Danielfernandes
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Re: Juros Compostos

Mensagempor Elcioschin » Sáb Abr 17, 2010 18:35

1400,00 = 763,61/(1 + i) + 763,61/(1 + i)² ----> Multiplcando os dois membros por (1 + i)²:

1400,00*(1 + i)² = 762,61*(1 + i) + 763,61 ----> 1400,00*(1 + 2i + i²) = 763,61 + 762,761*i + 763,61

1.400,00 + 2.800*i + 1.400,00*i² = 763,61*i + 1527,22 ----> 1.400,00*i² - 2.036,229 + 127,22

Temos uma equação do 2º grau ----> Delta = 2036,29² - 4*1.400,00*127,22 ----> V(D) = 1.853,11

i' = (2.036,29 + 1853,11)/2*1400,00 ----> i = 1,38 ----> i = 138% (não serve)

i" = (2.036,29 - 1853,11)/2*1400,00 ----> i = 0,06 ----> i = 6%

Melhor comprar a vista
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.