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2 exercicios

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Mensagempor gabimucedola » Dom Abr 04, 2010 19:05

Tem dois exercicios de primario aki, mas nao lembro como faz, em ajuda?

1) Construa uma equaçao de 2° grau(parabola) com raizes 35 e 14

2)Construa a esquaçao de 2° grau(parabola) que tenha raizes 20 e 40 e que tenha parametro "C" igual a 100
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Re: 2 exercicios

Mensagempor Elcioschin » Dom Abr 04, 2010 21:08

(x - 35)*(x - 14) = 0 -----> x² - 49x + 490 = 0

a*(x - 20)*(x - 40) = a*(x² - 60x + 800) = 0 ----> ax² - 60ax + 800a = 0 ----> ax² + bx + c = 0

800a = 100 ----> a = 1/8

(1/8)*x² - (15/2)*x + 100 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.