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Resolução de Problema - Taxa de Juros

Resolução de Problema - Taxa de Juros

Mensagempor giobohm » Qui Mar 11, 2010 11:33

Pessoal... estou com uma tremenda dificuldade pra resolver na questão abaixo:

"O capital de R$ 1.420,00 foi aplicado a certa taxa de juro de 15/05/2002 à 20/08/2003, produzindo juros, por capitalizações bimestrais, de R$ 970,00. Determine a taxa de juro (%aa/b) aplicada."

As respostas para o problema são:
a) 44,1802% aa/b
b) 50,0712% ab/b
c) 41,9718% aa/b
d) 37,4124% ab/b
e) 40,1725% aa/b

Converti o período entre as datas de 462 dias para 7,7 bimestres e fiz o cálculo na HP conforme abaixo:

f FIN 1420 CHS PV
2390 FV
7,7 n
i = 6,988746

Multiplicando por 6 bimestres, dá 41,932477... e a resposta deveria ser 41,9718

Estou fazendo algo errado?

Desde já, obrigado!

Giovanni B. Machado
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Re: Resolução de Problema - Taxa de Juros

Mensagempor Neperiano » Sex Mar 12, 2010 11:07

Ola

Acredito que quando voce converteu para 7,7 bimestres esse numero não era exatom ou seja, 7,6999, ou 7,7111, isto deve ter ocasionado alguns poucos numeros errados, mas o seu raciocinio esta correto.

Qualquer duvida

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Re: Resolução de Problema - Taxa de Juros

Mensagempor giobohm » Sex Mar 12, 2010 11:16

Se vc dividir 462 por 60, dá exatamente 7,7.

Não é pra ser esse o problema...

Att.
Giovanni.
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Re: Resolução de Problema - Taxa de Juros

Mensagempor Neperiano » Sex Mar 12, 2010 15:58

Ola

Não vi, 41,932477..., olha talvez o arredondamento pode mudar, por exemplo em alguns concursos que participei os numeros não fechavam exatamente porque as vezes as pessoas que elaboram os calculos seguem raciocínios diferentes, o importante é chegar próximo e marcar a mais próxima.

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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?